高考数学3卷答案文,高考数学3卷答案2021

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每一年国家教育部考试中心都会发出一份考试大纲出来，多研究研究考试大纲和往年的高考数学试卷，慢慢地你就会发现有什么特点了。

以2018年全国卷数学3卷为例分析如下：

先从整体分析，2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，重视基础知识，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数文化.试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想.试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的 探索 。

关于全国三卷数学，试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性，每个题型考查的知识点、考査方法、考查角度、思维方法等相对固定，但近两年国家对选拔人才的要求也更高了，题目更侧重基础性，题目也较灵活。不过，只要掌握了全国卷数学的各种题型，也就把握住了全国卷命题的灵魂。

下面是一些教学思考与建议

(1)需要进一步落实教材加加强数学语言，数学符号，数学基本计算教学；

(2)培养学生严密的逻辑推理能力，培养学生理性思考问题的习惯。

(3)让学生深刻体会数学思想并养成用数学思想解决问题的习惯。

全国三卷有自己独特的命题特点，它与全国一卷二卷有大的不同。

相同点，其实大家一目了然，全国卷的考试大纲内容基本上是一致的同时和全国卷的考试题的数目是一样的，都一共是23个题目。最后一个是参数方程和不等式二选一的题目。

接下来我们再说一下，全国三卷和全国一卷二卷相比的话不同点在哪里？

我认为有以下三个不同点。

首先，第一点就是选择填空的难度整体上要比全国一卷和二卷低一些。

其次，全国三卷是在大题的出题方式是比较灵活，举例来说全国三卷曾经在导数题上出出过数列和三角函数部分的题目相结合。

还有解析几何经常和三角函数进行结合。这是全国三卷最大的不同点，也就是说，它的题目灵活度非常高。对同学们的综合应用能力要求高。

最后，就是它的压轴题的题目难度是比较大，从2018年的导数题我们就可以看出，他难度比全国一卷二卷都要大一些。

以上是梁景发老师的一些对全国数学三卷的看法，希望对大家有帮助。

一句话：技术含量低，简单....对于优等生没有区分度。这就是3卷特点

2013山东高考数学答案和语文答案

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2013山东春季高考数学语文试题，及答案，

语 文

本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分150分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和卡和试卷规定的位置上。

2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求怍答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第1卷（共36分）

一、（每小题3分，共15分）

1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一项是A．B．C．D．

A．校订（jiào） 戛然（jiá） 佝偻病（gōu） 自怨自艾（yì）

B．降服（xiáng） 惊诧（chà） 超负荷（hè） 流水淙淙（zōng）

C．奇葩（pā） 胴体（tóng） 拗口令（ào） 三缄其口（jiān）

D．称职（chèn） 谄媚（chǎn） 一刹那（shà） 良莠不齐（yǒu）

2.下列各句中，没有错别字的一句是

A．五台山位于山西东北部，是我国著名的佛教胜地，上山有许多寺院，善男信女络绎不绝。

B．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国故有领土，这在历史和法理上都是清楚的。

C．作为一位大山深处的乡村教师，他不单给孩子们上课、辅导，还细心照料他们的生活。

D．对峙的双方情绪激动，箭拔弩张，幸亏民警及时赶到，才避免了—起暴力事件的发生。

3.下列各句中，加点词语使用正确的一句是

A．阳春三月，一位老人在杭州西湖岸边展示他高超的拳脚功夫，引来许多行人侧目观赏。

B．大学毕业已经十年了，其间，他换过几种不同性质的工作，但始终没有放弃专业学习。

C．老王一直热衷于收藏，每当得到心仪的藏品，喜悦的心情总让他如坐春风，夜不成寐。

D．此前中国航空西南分公司一直与四川航空公司鼎足而立，所占市场份额相差无几。

4.下列各句中，标点符号使用正确的一句是

A．最近两天，京津地区、华北中南部、黄淮、江淮、汉水流域、贵州等地的日平均气温达到了入夏 以来的最高值。

B．《新民丛报》虽然名为“报”，其实却实期刊，是梁启超等人于1902年在日本横滨创办的，曾产生过较大影响。

C．在市场竞争日益激烈的当下，他不得不认真思考公司的业绩为什么会下滑，怎样才能打开产品的销路？

D．新鲜大米，手感滑爽，米粒光洁，透明度好，腹白很小（米粒上呈乳白色的部分），做出的米饭清香可口。

5.下列各句中，没有语病。句意明确的一句是

A．警察反复观察了两个目击者提供的弹壳，并进行技术分析，确定它们和从案发现场得到的弹壳并不是出自同一支枪。

B．跟随广播学习英语不失为一种有效的方法，不过大部分电台英语广播的语速较快，对于初学英语的人听起来确实感到困难。

C．这种新研制的牙膏香气浓郁，清新爽口，去污洁齿力强，而且不损伤牙釉质，能保持牙齿洁白光亮，深受消费者喜爱。

D．当今的世界，各个国家、地区相互依存，已经形成了你中有我、我中有你的格局，是—个经济全球化的时代。

二、（每小题3分，共9分）

阅读下面的文字，完成6～8题。

①中国艺术追求的静寒境界，宁静而渊澄，有一种自然而平淡的美，这与中国人的文化追求有关。世界永远充满着龌龊与清洁的角逐，而清清世界、朗朗乾坤不仅是中国人的社会理想，也是一种审美追求。

②静寒境界是片宁静的天地。宁静驱除了尘世的喧嚣，将人们带入悠远清澄的世界中；宁静涤荡了人们的心灵污垢，使心如冰壶，从而归于浩然明澈的宇宙之中。宁静本身就是道，是宇宙之本，中国艺术追求这种绝对的宁静。比如在中国画中，永恒的宁静是其当家面目。烟林寒树，雪夜归舟，深山萧寺，渔庄清夏，这些习见的画题，都在幽冷中透出宁静。这里没有鼓荡和聒噪，没有激烈的冲突，即使像范宽《溪山行旅图》中的飞瀑，也在空寂的氛围中，失去了如雷的喧嚣。寒江静横，孤舟闲泛，枯树萧森，将人们带入永恒的宁静中。如北宋画家王晋卿传世名作《渔村小雪图卷》，画山间晴雪之状，意境清幽，气氛静寂，画中渔村山体均以薄雪轻施，寒林点缀于石间崖隙，江水荡漾，与远山相应，一切都在清晖中浮动，真是幽寒宁静之极。

③中国画家酷爱静寒之境，是因为静反映了一种独特的心境。画之静是画家静观默照的结果，也是画察高旷怀抱的写照。画家在静寒之中陶冶心灵，以静寒来表现自己与尘世的距离，同时通过静寒来表达对宇宙的独特理解。

④中国艺术的静寒之境，绝不是追求空虚和死寂，而是要在静寒氛围中展现生命的跃迁。以静观动，动静相宜，可以说是中国艺术的通则，它一般是在静寒中表现生趣，静寒为盎然的生机跃动提供了一个背景。文嘉自题《仿倪元镇山水》：“高灵爽气澄，落日横烟冷，寂寞草云亭，孤云乱小影。”在静寂冷寒的天地中，空亭孑立，似是令人窒息的死寂，然而，你看那孤云舒卷，轻烟飘渺，青山浮荡，孤亭影乱，这不正是一个充满生机的世界吗！彻骨的冷寒，逼人的死寂，在这动静转换中全然荡去。

⑤静与空是相联系的，静作用于听觉，空作用于视觉，听觉的静能推荡视觉的空，而视觉的空也能加重静的气氛。在中国画中，空绝非别无一物，往往与静相融合，形成宁静空茫的境界。因此，静之寒在一定程度上就是空之寒。中国艺术热衷于创造“空山无人，水流花开”的境界，拒斥俗世的欲望，不介入社会的复杂文化活动，尽量保持“自然的纯粹性”，即以山水面貌的原样呈现，不去割裂自然的原有联系。空山无人，任物兴现，山水林泉都加入到自然的生命合唱中去。

（节选自朱良志《一丸冷月的韵味》，有删改）

6.下列对“静寒境界”的理解，正确的一项是

A.它宁静而明澈，化解了龌龊与清洁的冲突，还我们清清世界、朗朗乾坤。

B.它体现这自然而平淡的美，表明了永恒的宁静是中国艺术追求的全部内容。

C它可以帮助我们还原宇宙的本来面目，表达我们对宇宙的独特理解。.

D它追求一种绝对的宁静，但这种宁静却不是真正的空虚与死寂。

7.关于中国画对“静寒之境”的追求，下列表述不正确的一项是

A.中国画的习见画题尽管内容指向不尽相同，但其基本特点是在幽冷中透出宁静。

B.无论是动态之景还是静态之景，画家都力图营造空寂的氛围，驱除喧嚣，归于幽静。

C.画之静表达的是一种独特的心境，画家在静寒中涵养自己，表现自己与尘世的距离。

D.中国画以彻骨的冷寒，逼人的死寂反衬现实世界的生机，从而体现出静寒之境的生趣。

8.根据原文内容，下列理解和分析正确 的一项是

A.中国画是中国艺术的重要门类，文章以之为例来谈论中国艺术所追求的静寒境界。

B.第④段中作者引用文嘉题画诗的目的是论证构建静寒之境是中国艺术的通则。

C.视觉的空与听觉的静融合成静寒境界，因此，中国画既是视觉艺术，也是听觉艺术。

D.静之寒就是空之寒，这使得中国艺术隔绝俗世而得以尽量保持其“自然的纯粹性”。

三、（ 每小题3分，共12分）

阅读下面的文言文，完成9~12题。

看松庵记

宋濂

龙泉多大山，其西南一百余里诸山为尤深，有四旁奋起而中洼下者，状类箕筐，人因号之为“匡山”。山多髯松，弥望入青云，新翠照人如濯。松上薜萝份份披披，横敷数十寻，嫩绿可咽。松根茯苓，其大如斗，杂以黄精、前胡及牡鞠之苗，采之可茹。

吾友章君三益乐之，新结庵庐其间。庵之西南若干步，有深渊二，蛟龙潜于其中，云英英腾上，顷刻覆山谷，其色正白，若大海茫无津涯，大风东来，辄飘去，君复为构烟云万顷亭。庵之东北又若干步，山益高，峰峦益峭刻，气势欲连霄汉，南望闽中数百里，嘉树帖帖地上如荠，君复为构唯天在上亭。庵之正南又若干步，地明迥爽洁，东西北诸峰，皆竞秀献状，令人爱玩忘倦，兼之可琴可奕，可挈尊罍而饮，无不宜者，君复为构环中亭。

君诗书之暇，被鹤氅衣，支九节筇①，历游三亭中，退坐庵庐，回睇髯松，如元夫、巨人拱揖左右。君注视之久，精神凝合，物我两忘，恍若与古豪杰共语千载之上。君乐甚，起穿谢公屐，日歌吟万松间，屐声锵然合节，与歌声相答和。髯松似解君意，亦微微作笙箫音以相娱。君唶②曰：“此予得看松之趣者也。”遂以名其庵庐云。

龙泉之人士，闻而疑之曰：“章君负济世长才，当闽寇压境，尝树旗鼓，砺戈矛，帅众而捣退之，盖有意植勋业以自见者。今乃以‘看松’名庵，若隐居者之为，将鄙世之胶扰而不之狎耶，抑以斯人不足与，而有取于松也?”金华宋濂窃不谓然。夫植物之中，禀贞刚之气者，唯松为独多。尝昧昧思之：一气方伸，根而蕴者， 荄而敛者，莫不振翘舒荣以逞妍于一时；及夫秋高气清，霜露既降，则皆黄陨而无余矣。其能凌岁寒而不易行者，非松也耶?是故昔之君子每托之以自厉，求君之志，盖亦若斯而已。君之处也，与松为伍，则嶷然有以自立；及其为时而出，刚贞自持，不为物议之所移夺，卒能立事功而泽生民，初亦未尝与松柏相悖也。或者不知，强谓君忘世，而致疑于出处间，可不可乎?

（选自《宋濂全集》，有删改）

[注] ①九节筇（qióng）：一种竹杖。②唶（j iè）：赞叹。

9.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是

A.采之可茹 茹：吃

B.皆竞秀献状 秀：开花

C.被鹤氅衣 被：通“披”，穿着

D. 将鄙世之胶扰而不之狎耶 狎：接近

10.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是

A.人因号之为“匡山” B.蛟龙潜于其中[来源:Zxxk.Com]

不如因善遇之 州司临门，急于星火

C．可挈尊罍而饮 D.今乃以‘看松’名庵

与嬴而不助五国也 今其智乃反不能及

11.以下六句话分别编为四组，全部属于描写匡山松树一组是

①弥望入青云，新翠照人如濯 ②横敷数十寻，嫩绿可咽

③嘉树贴贴地上如荠 ④如元夫、巨人拱揖左右

⑤日歌吟万松间 ⑥亦微微作笙箫音以相娱

A.①③④ B.②③⑤ C. ①④⑥ D. ②⑤⑥

12．对原文有关内容的理解和分析，下列表述不正确的一项是

A．匡山位于龙泉的西南面，因为四面高耸，中间低洼，形状如“箕筐”而得名。它景色美，引人入胜。

B．章三益在匡山上盖了草舍后，又根据草舍周围环境的特点建造了三个亭子，在亭中弹琴、下棋、喝酒。

C．章三益读书之余，常在松间歌吟，与松树心意相通，精神想合，深得看松之趣，因此把草舍命名为“看宋庵”。

D．宋濂不同意龙泉人士对章三益的看法，他认为章三益无论隐居还是出来做官，都能像松树一样坚持操守。

第Ⅱ卷（共114分）

四、（24分）

13.把文言文阅读材料中加横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）章君负济世长才，当闽寇压境，尝树旗鼓，砺戈矛，帅众而捣退之，盖有意植勋业以自见者。（5分）[来源:学*科*网]

（2）其能凌岁寒而不易行者，非松也耶！是，昔之君子每托之以自厉，求君之志，盖亦若斯而已。（5分）

14.阅读下面这首清诗，回答问题。（8分）

山寺夜起

江湜

月升岩石巅，下照一溪烟。

烟色如云白，流来野寺前。

开门惜夜景，矫首看霜天。

谁见无家客，山中独不眠。

（1）三四两句中的“烟”有哪些特点？诗人是如何描写的？（4分）

（2）结合全诗分析诗人“不眠”的原因。（4分）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

15.补写出下列名篇名句中的空缺部分。（任选3个小题）（6分）

（1）君子博学而日参省乎己， 。（《荀子 劝学》）

无边落木萧萧下， 。（杜甫《登高》）

（2） ，渺沧海之一粟。（苏轼《赤壁赋》）

固知一死生为虚诞， 。（王羲之《兰亭集序》）

（3）满地黄花堆积，憔悴损， ？（李清照《声声慢》）

子曰：“道不同， 。”（《论语欠畓汰》）

（4）闾阎扑地， ；舸舰迷津，青雀黄龙之舳。（王勃《滕王阁序》）

高山仰止， 。（《诗经映随》）

五、（12分）

16.在下面这段文字的画线处填上恰当的关联词语。要求：语意连贯，合乎逻辑。（4分）[来源:Zxxk.Com]

我国正处于经济快速增长的关键时期， ① 我们只注重经济数量的增长，而忽视质量的改善，对自然资源盲目开发， ② 竭泽而渔，势必给自然资源和生态环境带来巨大的破坏，从而断送可持续发展的前景。 ③ 推进资源节约和环境保护工作，是确保我国可持续发展的必由之路； ④ 全面建成小康社会的战略目标将难以实现。

17.以下是某中学庆祝教师节文艺演出的一段主持词。仿照画线部分的句式，在空缺处补写相应的语句。要求：句式一致，字数相等，语意相关。（4分）

学生甲：老师，您坚守一方净 土，用粉笔书写忠诚，默默无闻；

学生乙：老师，您耕耘三尺讲台， ；

学生甲：加减乘除，算不尽您付出的辛劳；

学生乙： ② 。

18.对下面这段文字提供的信息进行筛选、整合，给“创造”下定义，不超过30字。（4分）

作为人的一种活动，创造包括思维活动和行为活动。创造一定要获得成果。形形色色的创造成果可以分为两种类型？一类是精神性的，即新的认识；另一类是物质性的，即新的事物。这些创造成果不管以任何形式表现出来，都必须具备“首次获得”这个必要条件。

六、（18分）

本题为选做题，考生须从所给的（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

（一）阅读下面的文字，完成19—22题。

活 着

余 华

我遇到那位名叫福贵的老人时，是夏天刚刚来到的季节。

那天午后，我走到了一棵有着茂盛树叶的树下，看到近旁田里一个老人和一头老牛。 这位老人后来和我一起坐在了那棵茂盛的树下，在那个充满阳光的下午，他向我讲述了自己。

这辈子想起来也是很快就过来了，过得平平常常，我爹指望我光耀祖宗，他算是看错人了。我啊，年轻时靠着祖上留下的钱风光了一阵子，往后就越过越落魄了，可寿命长，我认识的人一个挨着一个死去，我还活着。

孙子死后第二年，我买牛的钱凑够了，看看自己 还得活几年，我觉得牛还是要买的。牛是半个人，它能替我干活，闲下来时我也有个伴，心里闷了就和它说说话。牵着它去水边吃草，就跟拉着个孩子似的。

买牛那天，我把钱揣在怀里走着去新丰，那里是个很大的牛市场。路过邻近一个村庄时，看到晒场上转着一群人，走过去看看，就看到了这头牛，它趴在地上，歪着脑袋吧哒吧哒掉眼泪，旁边一个赤膊男人蹲在地上霍霍地磨着牛刀，围着的人在说牛刀从什么地方刺进去最好。我看到这头老牛哭得那么伤心，心里怪难受的。想想做牛真是可怜。累死累活替 人干了一辈子，老了，力气小了，就要被人宰了吃掉。

我不忍心看它被宰掉，便离开晒场继续往新丰去。走着走着心里总放不下这头牛，它知道自己要死了，脑袋底下都有一滩眼泪了。

我越走心里越是定不下来，后来一想，干脆把它买下来。

我赶紧往回走，走到晒场那里，他们已经绑住了牛脚，我挤上去对那个磨刀的男人说： “行行好，把这头牛卖给我吧。”

赤膊男人手指试着刀锋，看了我好一会才问：“你说什么？”我说：“我要买这牛。”

他咧开嘴嘻嘻笑了，旁边的人也哄地笑起来，我知道他们都在笑我，我从怀里抽出钱放到他手里，说：“你数一数。”赤膊男人马上傻了，他把我看了又看，还搔搔脖子，问我：“你当真要买。”

我什么话也不去说，蹲下(禁止)子把牛脚上的绳子解了，站起来后拍拍牛的脑袋，这牛还真聪明，知道自己不死了，一下子站起来，也不掉眼泪了。我拉住缰绳对那个男人说：“你数数钱。”

那人把钱举到眼前像是看看有多厚，看完他说：“不数了，你拉走吧。”

我便拉着牛走去，他们在后面乱哄哄地笑，我听到那个男人说：“今天合算，今天合算。”

牛是通人性的，我拉着它往回走时，它知道是我救了它的命，身体老往我身上靠，亲热得很，我对它说：“你呀，先别这么高兴，我拉你回去是要你干活，不是把你当爹来养着的。”

我拉着牛回到村里，村里人全围上来看热闹，他们都说我老糊涂了，买了这么一头老牛回来，有个人说：“福贵，我看它年纪比你爹还大。”

会看牛的告诉我，说它最多只能活两年三年的，我想两三年足够了，我自己恐怕还活不到这么久。谁知道我们都活到了今天，村里人又惊又奇，就是前两天，还有人说我们是“两个老不死”。

牛到了家，也是我家里的成员了，该给它取个名字，想来想去还是觉得叫它福贵好。定下来叫它福贵，我左看右看都觉得它像我，心里美滋滋的，后来村里人也开始说像，我嘿嘿笑。

福贵是好样的，有时候嘛，也要偷偷懒，可人也常常偷懒，就不要说是牛了。我知道什么时候该让它干活，什么时候该让它歇一歇。只要我累了，我知道它也累了，就让它歇一会，我歇得来精神了，那它也 该干活了。

老人说着站了起来，拍拍屁股上的尘土，向池塘旁的老牛喊了一声，那牛就走到老人身旁低 下了头，老人把犁扛到肩上，拉着牛的缰绳慢慢走去。

两个福贵的脚上都沾满了泥，走去时都微微晃动着身体。

老人和牛渐渐远去，我听到老人粗哑的令人感动的嗓音从远处传来，他的歌声在空旷的傍晚像风一样飘扬。炊烟在农舍的屋顶袅袅升起，在霞光四射的空中分散后消隐了。女人吆喝孩子的声音此起彼伏，一个男人挑着粪桶从我跟前走过，扁担吱呀吱呀一路响了过去。慢慢地，田野趋向了宁静，四周出现了模糊，霞光逐渐退去。

（节选自余华《活着》，有删改）

19.小说中老人与牛的形象有哪些相似之处？请结合文本作简要概括。（4分）

20.分析文中画线的两个句子的表现手法与表达效果。（4分）

（1）牵着它去水边吃草，就跟拉着个孩子似的。（2分）

（2）两个福贵的脚上都沾满了泥，走去时都微微晃动着身体。（2分）

21.请简要分析小说最后一段景物描写的作用。（4分）

22.结合文本，谈谈本文以“活着”为题目有什么好处。（6分）

（二）阅读下面的文字，完成19-22题。

定和[注]是个音乐迷

沈从文[来源:Z§xx§k.Com]

①“定和是个音乐迷”，这句话从亲友口中说出时，包含了一种温暖的爱，而且说明定和为人与他一群姐妹兄弟性情癖好的稍稍游离。

②我初次见定和还是民国二十年以前。他正在美专学习图案画，对于照相特别发生兴趣。可是图案画在中国，提倡者既不知从中国的铜玉木石和丝毛织物艺术品参考取法，又缺少用欧美精美图案作底子，且当时作用仅限于供应上海商业市场商品标志的需要，无前途可想而知。照相又只是从光影分配布置中见巧的艺术，其艺虽巧，学成亦不甚困难。蕴藏于定和生命中的特长，当然只有用无固定性音符捕捉热烈而缥缈观念、重新组织加以表现的音乐，方可见功。定和因此就改学了音乐。这过程实由着迷开始，音乐迷的称呼即由此而来。

③二十六年春天，有位常走江湖的西洋朋友从上海过北平旅行时，他告诉我认识了一个朋友，这人名张定和。认识以后从名姓上才想起一定是我的亲戚，这位西洋朋友说，定和身上的可爱处就是那点超越功利世故的单纯气质，他觉得这是当时中国青年少有的气质。他们那时一同住在法租界霞飞路附近一条马路上，各据一小房，比邻对窗，原本不相识。西洋朋友虽热爱人生，可不惯在已够骚乱的上海弄堂房子中从耳朵浸入西洋古典音乐。定和却刚 好买来一个廉价收音机，又借来个留声机，把两种刺激耳膜的玩意儿，终日轮流开放，闹得个神经质的朋友简直要神经衰弱。最不能使洋先生原谅的，也许还是定和午夜以后还在窗边手舞足蹈的狂态：一脑子古怪欲迸而未迸的狂态。这个有修养的老洋人真上了火，皱了个八字眉摇头说：“嗐，艺术家，你难道当真已经和地球那边有些人一样，为音乐着了迷吗？”过不久，他们在法租界的小饭馆同吃饭时，偶然有了说话的机会，一谈天，才知道定和原来当真是个音乐迷。肖邦、巴赫、莫所特，或这位或那位，总之，凡是地球另外一边那些会用五线谱先迷住了自己一生，又迷住了世界一世纪半世纪的人物，早已把定和征服了。他的可爱处就是那点狂与痴混合作成的无可比拟的忠诚，简直是病入膏肓，不可救药。这位久住中国的洋先生说：“这性格太可爱了。我就想不到十五岁就玩政治、二十岁就吃政治饭的早熟的中国青年中，还有你这么一个天真烂漫的人！”从此他们成了好朋友。

④九年前的八月二十一，上海战事正十分激烈。定和担心他的乐谱会丧失，抱了一堆不值钱的物事，由上海回到苏州家中。看看家中那一房子旧书，那几大箱旧画，以及那些老式大皮箱中的世传的珍贵古玩、貂褂狐裘，觉得不拘是什么，都在战争中无意义，存在或遗失，对于他都无多关系。临走时，只是抱了那一捆沉甸甸的旧乐谱，上路向后方跑。苏州，合肥，武汉，一直跑到重庆，知道音乐迷的资格还存在，方才停住放了心。身边除了一堆使个人发迷的乐谱外一无所有，好，那就啃乐谱吧，于是在国立戏剧学校教音乐了。这就是他后来作曲和近十年话剧发生重要关联的原因，过不久，他又离开了剧校，转入重庆中央广播电台，任作曲专员，定期将新作的抒情歌曲，或与战争时事有关的新歌曲，由电台广播。

⑤在困难的局面下，对伟大文学能产生如何作用，我不免感到困惑——可是却保留一点希望，即文学或其他艺术，尤其是最容易与年青生命结合的音乐，此一时或彼一时，将依然能激发一些人做人的勇气和信心，使之对一切不良现实所形成的信仰敢于怀疑，承认以后还知否定，于明日将来接受更大挫败时，始终不至于随便倒下或退逃躲避，这点希望使我想起“音乐迷”三个字的庄严意义。定和的年龄刚过青年而转入壮年时代，过去的“迷” 既已证明了迷的收获，而他自然不会即以当前成就自限，还能作更庄严持久的跋涉。

（选自《沈从文全集》，有删改）

[注] 定和，即张定和，著名作曲家，沈从文夫人张兆和的三弟。

19.本文第②段介绍“我”与定和初见时的情形，在文中有何作用？（4分）

20.理解文中两处画线兔子的含意。（4分）

（1）凡是地球另外一边那些会用五线谱先迷住了自己一生，又迷住了世界一世纪半世纪的人物，早已把定和征服了。（2分）

（2）过去的“迷” 既已证明了迷的收获，而他自 然不会即以当前成就自限，还能作更庄严持久的跋涉。

21.本文③④段通过哪些方面的内容表现定和对音乐的痴迷？请作简要概括。（4分）

22.定和追求音乐的经历带给我们怎样的启示？请结合文本谈谈你的认识。（6分）

23.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）

近年来，素有“语林啄木鸟”之称的《咬文嚼字》杂志开设专栏，为当代著名作家的作品挑错，发现其中确有一些语言文字和文史知识差错。对此，这些作家纷纷表示理解，并积极回应。中国作协主席铁凝诚恳地感谢读者对她的作品“咬文嚼字”；莫言在被“咬”之后，也表达了自己的谢意，他表示，请别人挑错，可能是消除谬误的好办法。

要求：①选准角度，自定立意；②自拟题目；③除诗歌外，文体不限，文体特征鲜明；④不要脱离材料内容及含意的范围。

答案好多，你去这个网站看下希望采纳 谢谢

2011江西高考数学文科答案

2013年高职高考数学模拟试卷

姓名 班级 学号

一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分，共75分)

1．集合A＝，则下面式子正确的是（ ）

A．2AB．2AC．2AD．A

2．函数在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为（ ）

A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

3．已知a>b>c，则下面式子一定成立的是（ ）

A ac>bcB．a－c>b－cC．D．a＋c＝2b

4．若函数满足，则（ ）

A．3B．1C．5D．

5．在等差数列中，若，则（ ）

A．14B．15C．16D．17

6．在0°～360°范围内，与一390°终边相同的角是（ ）

A．30°B．60°C．210°D．330°

7．已知两点A(一1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为（ ）

A．(1，7)B．(2，2)C．(一2，一2)D．(2，14)

8．设，则下面表述正确的是（ ）

A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件

C．p是q的充要条件

D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

9．不等式的解集为（ ）

A．(一2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)

10．已知平面向量，则的值分别是（ ）

A．B．C．D．

11．已知，且，则（ ）

A．B．C．D．

12．某商品原价200元，若连续两次涨价10％后出售，则新售价为（ ）

A．222元B．240元C．242元D．484元

13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（ ）

A．15B．24C．30D．360

14．双曲线的离心率为（ ）

A．B．24C．D．

1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心

16．已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）

A．一5B．一1C．一3D．1

17．若，则＝（ ）

A．4B．C．8D．16

18． 在同一直角坐标系中，当a>1时，函数y=a–x与y=logax的图像是（ ）

A B C D

19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，

两异面直线AC与B C1所成角的大小为（ ）

A．30°B．45°

C．60°D．90°

20．把函数y=3sin（2x–）的图像变换为函数y=3sin2x的图像，这种变换是（ ）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

21、展开式的中间项是 （ ）

A、 B、 C D、

22、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）

A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0

C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0

23、从10个篮球中任取一个检验其质量，则该抽样为（ ）

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样

24、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）

A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16

25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）

A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

26．函数的定义域为__________(用区间表示)．

27．有一个容量为20的样本，分组后的各小组的组距及其频数分别为：（10,20],2;（20,30] ,4；（30,40] ,3；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2；.则样本数据在（10,40]上的频率等于______

28、某射手在相同条件下射击10次，命中环数分别为7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，则该样本的标准差是______

29．函数的最大值为__________

30．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是__________

三、解答题(本大题共5小题，共55分)

31．(本题满分10分)已知函数．求：

(1)；

(2)函数的最小正周期及最大值．

32．(本题满分11分)如图，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外一点，且

PA＝AB＝3．求：

(1)二面角P—CD—A的大小；

(2)三棱锥P—ABD的体积．

33．(本题满分12分)在等比数列中，已知，

(1)求通项公式；

(2)若，求的前10项和．

34．(本题满分12分)已知点在双曲线上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：

(1)m的值；

(2)|AB|．

35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元，

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)

2021年贵州高考数学真题及答案解析（全国甲卷）

1--5 : B D C A B

6-10: B DC DA

11、-6

12、 18

13、 27

14、—8

15、 x>=0

详细答案和解析

注明：部分字符和没有显示

1.若，则复数=（ ）

A. B. C. D.

答案：B

解析：

2.若全集,则集合等于（ ）

A. B. C. D.

答案：D

解析：

,,,

若，则的定义域为( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：

4.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）

A.1 B.2 C. D.

答案：A

解析：

5.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）

A.18 B.20 C.22 D.24

答案：B

解析：

6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）

A.01 B.43 C.07 D.49

答案：B

解析：

7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A. B.

C. D.

答案：D

解析：计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选D

8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178

儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177

则y对x的线性回归方程为

A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176

答案：C

解析：线性回归方程，，

9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

答案：D

解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。

10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及

中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）

答案：A

解析：根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B ,选A。

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.

答案：-6.

解析：要求*，只需将题目已知条件带入，得：

*=（-2）*（3+4）=

其中=1，==1*1*=，，

带入，原式=3*1—2*—8*1=—6

（PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中2007年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题(*^__^*) ）

若双曲线的离心率e=2，则m=____.

答案：48.

解析：根据双曲线方程：知，

，并在双曲线中有：，

离心率e==2=,

m=48

(PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个非常轻松的得分题。你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂。在2008年安徽文科的第14题以及2009福建文科的第4题都见过。所谓认真听课，勤做笔记，有的就是这个效果！)

13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.

答案：27.

解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环

S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次

s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.

(PS: 程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。2010天津文科卷的第3题，考题与此类似)

已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.

答案：—8.

解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=

（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材3第10页的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。）

15．对于，不等式的解集为_______

答案： . x>=0

解析：两种方法，

方法一：分三段，

当x<-10时， -x-10+x-2,

当 时， x+10-x+2,

当x>2时， x+10-x+2, x>2

x>=0

方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是. x>=0

（PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。。。。。更加肯定考试考的都是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第10页的15题。。太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目~~所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊Q, 睡觉流口水吗）

2023年高考数学试卷难度

高考，能够改变许多人的命运。2021年的高考即将到来，考生在考完之后既开心又担心。不少学子都会选择在考完之后对答案来估计自己的分数，那么本期我就为大家带来2021年贵州高考数学真题及答案解析，供大家参考。

一、2021年贵州高考数学真题及答案解析

文科

理科

我会第一时间更新贵州2021年数学试卷及答案，供考生对照，预估分数，早为志愿填报做准备。

文科数学答案参考

理科数学答案参考

二、志愿填报参考文章

2021年顶尖211大学(非985)文科-几个顶尖211大学

2021年高考生有多少人?2021年高考落榜可以复读吗?

二本最低的师范大学理科公立2021年参考(含河南、湖南等省份)

新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

2023年高考数学试卷的难度较为适中，既不是特别简单也不是特别难。

详细介绍：

1、题型分布

难度中等的数学试卷通常会包含比较全面的题型，涵盖知识点广泛。例如，2023年高考数学试卷可能会涉及代数、几何、概率、统计等多个方面的知识点。同时，试卷会根据各个知识点的难易程度，安排不同难度的题目，以平衡试卷的难度。

2、题目形式

在2023年高考数学试卷中，不同的题目形式也会被运用到。这些形式可能包括填空题、选择题、证明题、计算题等。而每种形式的题目都有自己特殊的难点和技巧，需要考生对其进行充分的理解和掌握。

3、考察重点

在数学试卷中，一些重点知识点通常会得到更多的关注和考察。比如，在代数部分，可能会有一些需要深入理解和掌握的概念和公式；而在几何部分，则可能会涉及到一些较为巧妙的构造和推导方法。因此，考生需了解各个知识点的重点，并针对性地进行备考。

4、答卷技巧

除了掌握知识点外，2023年高考数学试卷中也会考察考生的答卷技巧和逻辑思维。因此，在备考过程中，不仅需要做好知识点的复习，还需要多做一些模拟测试，提高答题速度和准确率。

总的来说，2023年高考数学试卷的难度适中，考生需全面掌握各个知识点，注重答卷技巧和逻辑思维，以取得更好的成绩。

祝愿所有的考生都能取得好成绩，去到自己理想的大学，选择自己喜欢的专业，有一段炙热又闪闪发光的青春，不辜负自己这么多年的努力，以及父母这么多年的付出，天道酬勤，梦想成真。加油！

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

一、新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当中，考试结束后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览：

二、新高考I卷高考数学卷答题技巧

一、规范书写

高考文科数学答题技巧之一就是规范书写，这一点是文理通用的技巧。卷面评分标准就是规范度，这就要求不但要对、而且要全且规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，“感情分”也就相应低了，所以高考答题书写要工整，保证卷面能得分。

二、讲究策略

对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分，高考文科数学有两种常用方法：

1。分步解答：对于疑难问题，考生可以将它划分为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解到几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数，也可以把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。从局部到整体，形成思路，获得解题成功。在高考文科数学答题过程中尽量多的列举应用到的公式。

2。跳步解答：当文科数学在解题的某一环节出现问题时，可以跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

三、合理分配时间

1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。

2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。

3、解题格式要规范，重点步骤要突出。

4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。

5、保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。

四、掌握文科数学失分原因

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；

③思维不严谨，不要忽视易错点；

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；

⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；

⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

正确运用高考文科数学答题技巧，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，考出最佳成绩。

三、新高考I卷哪些省份使用

适用地区：山东、福建、湖北、江苏、广东、湖南、河北

四、新高考I卷难吗

河北考生：

考完数学，从考场出来那一刻，头都是沉重的，心里说不出的滋味，感觉填空看着都是灰色。今年的数学试题，总体上出的是中规中矩，但是题型很新颖，很抽象，和平时做的题目完全不是一个水平的题目。选择题部分，也比平时难一些，看着题目很简单，但就是不知道怎么入手解题，大题部分，就更崩溃了，只有两道是有点把握得，剩下的都只答了一半。

总体来讲，试题是比平时要难的，至少难个20分左右。平时也都能考个100来分，这下估计七八十就算幸运了。

山东考生：

我觉得数学试题难度还行，今年发挥的还可以，平时都能考个120分，这次感觉会少一些，题目比去年要难一些。我有做过去年的数学试卷，考了127，今年的数学，能110就很知足了。主要是题目比较烧脑，不像平时的题目那样，一看就知道大概咋解题，高考的数学题，估计很多考生都要比平时低一些，今年的考生应该更明显，确实题目是难了一些。 五、安徽高考数学试卷答案解析 一.2022年新高考I卷高考语文试卷真题和答案解析[Word文字版] ;

2012全国新课标卷文科数学A卷答案TXT格式的

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

tupainban2012年高考文科数学试题解析（全国课标）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

（A）A?B（B）B?A（C）A=B（D）A∩B=?

命题意图本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.

解析A=（－1,2），故B?A，故选B.

（2）复数z＝?的共轭复数是?

（A）（B）（C）（D）?

命题意图本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.

解析∵?=?=?，∴?的共轭复数为?，故选D.

（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线?y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为?

（A）－1（B）0（C）12（D）1

命题意图本题主要考查样本的相关系数，是简单题.

解析有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.

（4）设?,?是椭圆?：?=1（?＞?＞0）的左、右焦点，?为直线?上一点，△?是底角为?的等腰三角形，则?的离心率为

.?...?

命题意图本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.

解析∵△?是底角为?的等腰三角形，

∴?，?，∴?=?，∴?，∴?=?，故选C.

（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则?的取值范围是

（A）(1－3，2)?（B）(0，2)?

（C）(3－1，2)?（D）(0，1+3)

命题意图本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.

解析有题设知C(1+?,2)，作出直线?：?，平移直线?，有图像知，直线?过B点时，?=2，过C时，?=?，∴?取值范围为(1－3，2)，故选A.

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数?(?≥2)和实数?，?，…，?，输出?，?，则

.?+?为?，?，…，?的和?

.?为?，?，…，?的算术平均数

.?和?分别为?，?，…，?中的最大数和最小数

.?和?分别为?，?，…，?中的最小数和最大数

命题意图本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.

解析由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，?和?分别为?，?，…，?中的最大数和最小数，故选C.

21世纪教育网（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

.6.9.12.18

命题意图本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.

解析由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为?=9，故选B.

(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为?

（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π

命题意图

解析

（9）已知?>0，?，直线?=?和?=?是函数?图像的两条相邻的对称轴，则?=

（A）π4（B）π3?（C）π2?（D）3π4

命题意图本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.

解析由题设知，?=?，∴?=1，∴?=?（?），

∴?=?（?），∵?，∴?=?，故选A.

（10）等轴双曲线?的中心在原点，焦点在?轴上，?与抛物线?的准线交于?、?两点，?=?，则?的实轴长为

..?.4?.8

命题意图本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.

解析由题设知抛物线的准线为：?，设等轴双曲线方程为：?，将?代入等轴双曲线方程解得?=?，∵?=?，∴?=?，解得?=2，

∴?的实轴长为4，故选C.

(11)当0<?≤12时，?，则a的?取值范围是?

（A）(0，22)（B）(22，1)?（C）(1，2)（D）(2，2)

命题意图本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.

解析由指数函数与对数函数的图像知?，解得?，故选A.

（12）数列{?}满足?，则{?}的前60项和为

（A）3690?（B）3660?（C）1845（D）1830

命题意图本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题.

解析法1有题设知

=1，①?=3?②=5?③?=7，?=9，

=11，?=13，?=15，?=17，?=19，?，

……

∴②－①得?=2，③+②得?=8，同理可得?=2，?=24，?=2，?=40，…，

∴?，?，?，…，是各项均为2的常数列，?，?，?，…是首项为8，公差为16的等差数列，

∴{?}的前60项和为?=1830.

法2可证明：

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13)曲线?在点（1,1）处的切线方程为________

命题意图本题主要考查导数的几何意义与直线方程，是简单题.

解析∵?，∴切线斜率为4，则切线方程为：?.

(14)等比数列{?}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，?则公比?=_______

命题意图本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题.

解析当?=1时，?=?，?=?，由S3+3S2=0得?，?=0，∴?=0与{?}是等比数列矛盾，故?≠1，由S3+3S2=0得?，?，解得?=－2.

(15)?已知向量?，?夹角为?，且|?|=1，|?|=?，则|?|=.

命题意图.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则，是简单题.

解析∵|?|=?，平方得?，即?，解得|?|=?或?（舍）

(16)设函数?=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

命题意图本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.

解析?=?，

设?=?=?，则?是奇函数，

∵?最大值为M，最小值为?，∴?的最大值为M-1，最小值为?－1，

∴?，?=2.

三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）已知?，?，?分别为?三个内角?,?,?的对边，?.

(Ⅰ)求?；

(Ⅱ)若?=2，?的面积为?，求?，?.

命题意图本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.

解析(Ⅰ)由?及正弦定理得

由于?，所以?，

又?，故?.

(Ⅱ)?的面积?=?=?,故?=4，

而故?=8，解得?=2.

18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。?

（Ⅱ）花店记录了100天?玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20

频数 10 20 16 16 15 13 10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天?的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

命题意图本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.

解析（Ⅰ）当日需求量?时，利润?=85；

当日需求量?时，利润?，

∴?关于?的解析式为?；

（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为

=76.4；

(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为

（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱?中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点。

(I)?证明：平面?⊥平面?

（Ⅱ）平面?分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

命题意图本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

解析（Ⅰ）由题设知BC⊥?,BC⊥AC，?,∴?面?,又∵?面?，∴?,

由题设知?,∴?=?,即?,

又∵?,∴?⊥面?,∵?面?，

∴面?⊥面?；

（Ⅱ）设棱锥?的体积为?，?=1，由题意得，?=?=?，

由三棱柱?的体积?=1，

∴?=1:1，?∴平面?分此棱柱为两部分体积之比为1:1.

（20）（本小题满分12分）设抛物线?：?（?＞0）的焦点为?，准线为?，?为?上一点，已知以?为圆心，?为半径的圆?交?于?,?两点.

(Ⅰ)若?,?的面积为?，求?的值及圆?的方程；

(Ⅱ)若?，?，?三点在同一条直线?上，直线?与?平行，且?与?只有一个公共点，求坐标原点到?，?距离的比值.

命题意图本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

解析设准线?于?轴的焦点为E，圆F的半径为?，

则|FE|=?，?=?，E是BD的中点，

(Ⅰ)?∵?，∴?=?，|BD|=?，

设A(?，?)，根据抛物线定义得，|FA|=?，

∵?的面积为?，∴?=?=?=?，解得?=2，

∴F(0,1),?FA|=?，?∴圆F的方程为：?；

(Ⅱ)?解析1∵?，?，?三点在同一条直线?上,?∴?是圆?的直径，?,

由抛物线定义知?，∴?，∴?的斜率为?或－?，

∴直线?的方程为：?，∴原点到直线?的距离?=?，

设直线?的方程为：?，代入?得，?，

∵?与?只有一个公共点，?∴?=?，∴?，

∴直线?的方程为：?，∴原点到直线?的距离?=?，

∴坐标原点到?，?距离的比值为3.

解析2由对称性设?，则?

点?关于点?对称得：?

得：?，直线?

切点?

直线?

坐标原点到?距离的比值为?。

（21）（本小题满分12分）设函数f(x)=?ex－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)?f?(x)+x+1>0，求k的最大值

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22.?（本小题满分10分）选修4－1：几何选讲

如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ)?CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

命题意图本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.

解析(Ⅰ)?∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，

∵CF∥AB，∴BCFD是平行四边形，

∴CF=BD=AD，连结AF，∴ADCF是平行四边形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB,?∴BC=AF,?∴CD=BC；

(Ⅱ)?∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC,?∴△BCD∽△GBD.

23.?（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线?的参数方程是?（?是参数），以坐标原点为极点，?轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线?:的极坐标方程是?=2，正方形ABCD的顶点都在?上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，?）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为?上任意一点，求?的取值范围.

命题意图本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

解析(Ⅰ)由已知可得?，?，

，?，

即A(1，?)，B（－?，1），C（―1，―?），D（?，－1），

(Ⅱ)设?，令?=?，

则?=?=?，

∵?，∴?的取值范围是[32,52].

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数?=?.

(Ⅰ)当?时，求不等式?≥3的解集；

(Ⅱ)?若?≤?的解集包含?，求?的取值范围.

命题意图本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

解析(Ⅰ)当?时，?=?，

当?≤2时，由?≥3得?，解得?≤1；

当2＜?＜3时，?≥3，无解；

当?≥3时，由?≥3得?≥3，解得?≥8，

∴?≥3的解集为{?|?≤1或?≥8}；

(Ⅱ)?≤，

当?∈[1,2]时，?=?=2，

∴?，有条件得?且?，即?，

故满足条件的?的取值范围为[－3,0].