2017陕西高考答案_2017高考陕西卷子

1.2017年数学高考卷子的六道大题

据报道，陕西高考状元郑书豪以719分的成绩，成为了陕西省理科状元，陕西宝鸡人。他在生活上非常朴素，穿着饮食简单，十分阳光。在理科研究性学习方面参与积极，英语非常棒，表达能力强。逻辑思维能力、数学理综有优势。个人品质方面，经常替别人着想。

2017年全国普通高等学校招生陕西省各批次录取最低控制分数线是：

本科一批：文史类（ 509 ）分，理工类（ 449 ）分

本科二批：文史类（ 457 ）分，理工类（ 397 ）分

本科三批：文史类（ 334 ）分，理工类（ 301 ）分

高职(专科)：文史类（ 150 ）分，理工类（ 150 ）分

艺术(文)文化课本科分数线（ 297 ）分，专科分数线（ 105 ）分;艺术(理)文化课本科分数线（ 258 ）分，专科分数线（ 105 ）分。美术类、播音编导类专业课统考本、专科分数线和省内院校其他艺术类专业课联考分数线已经公布，考生可登录“陕西招生考试信息网”查询。非美术、播音编导类的省外院校专业课分数线由各招生院校划定。

2017年数学高考卷子的六道大题

陕西高考2017届理科科目总分

和2014年是一样的，750分。

语文、数学、外语科目的分值分别为150分，文科综合/理科综合科目的分值为300分，文科综合分值分配为：思想政治100分，历史100分，地理100分；理科综合分值分配为：物理110分，化学100分，生物90分。

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4，0.997?416≈0.959?2，．

20.（12分）

已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae?^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）?讨论的单调性；

（2）?若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x?+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.