2009山东理科数学试卷,2009山东数学高考题

1.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

2.济南一线骨干教师详解高考说明变化

3.山东数学高考，圆锥曲线问题 评分标准

4.山东高考文科数学的答案

山东高考2023年数学难度不高。

2023山东高考数学难度分析：

1、学科特点分析

2023年新高考数学试题根据学科特点，面向全体考生，服务选才要求，科学调控试卷的难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的科学调控策略，发挥了数学考试的选拔功能和良好的导向作用。

2、低起点

“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题部分起点低、入口宽，从数学概念、数学方法等方面入手，面向全体学生。例如第1至5题，第17至19题面向全体考生，体现注重考查基础知识，回归教材的特点。

3、多层次

“多层次”体现为在试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。考生在数学概念的理解、基本数学方法的掌握，数学素养的养成等方面与思维水平有高度的关联性。因此在试题的命制的过程中重视难度和思维的层次性，给广大学生更广阔的思考空间，更多的思考角度。

高考数学备考技巧：

1、熟悉考纲和题型

了解高考数学的考纲和题型分布，明确重点和难点，合理安排复习时间和重点内容。仔细阅读官方发布的高考数学考纲，了解每个模块的要求，包括知识点、技能要求和考查形式等。考纲是备考的指南，能够帮助考生明确学习重点和范围。

2、掌握基础知识

数学是一门建立在基础知识上的学科，确保掌握数学的基本概念、公式、定理和运算方法，对于考试中的基础题更有把握。回顾课本和教材的内容，重点关注基础知识的讲解和例题。理解教材中的知识点，并通过做习题加深对这些知识点的理解和记忆。

3、多做真题和模拟题

通过做真题和模拟题，熟悉考试题型、了解考试要求，找到自己的薄弱环节并进行有针对性的提高。寻找历年高考数学真题，这些真题能够反映出高考数学的考试要求和题型分布。可以从学校、教师、网上教育平台等渠道获取真题。

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）

数学（理工农医类）

第I卷

一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。

（1） 已知集合 ,则

(A) (B)

(C) (D)

(2) 复数

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2

（3）对变量x, y 有观测数据理力争（ ， ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

（4）双曲线 - =1的焦点到渐近线的距离为

（A） （B）2 （C） （D）1

（5）有四个关于三角函数的命题：

： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny

: x , =sinx : sinx=cosy x+y=

其中假命题的是

（A） ， （B） ， （3） ， （4） ，

（6）设x,y满足

（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值

（7）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =

（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

（8） 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是

（A）

（B）

（C）三棱锥 的体积为定值

（D）异面直线 所成的角为定值

（9）已知O，N，P在 所在平面内，且 ，且 ，则点O，N，P依次是 的

（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心

（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于

（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5

（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为

（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24

（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值

设f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第II卷

二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。

（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.

（14）已知函数y=sin（ x+ ）（ >0, - < ）的图像如图所示，则 =________________

（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。

（16）等差数列{ }前n项和为 。已知 + - =0， =38,则m=_______

三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

（18）（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，

使得BE‖平面PAC。若存在，求SE：EC的值；

若不存在，试说明理由。

（20）（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点， =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

（21）（本小题满分12分）

已知函数

（I） 如 ，求 的单调区间；

（II） 若 在 单调增加，在 单调减少，证明

＜6.

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知 的两条角平分线 和 相交于H， ，F在 上，

且 。

（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：

（II） 证明： 平分 。

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程

已知曲线 （t为参数），

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.

（1）将y表示成x的函数；

（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

济南一线骨干教师详解高考说明变化

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

山东数学高考，圆锥曲线问题 评分标准

2009年高考考试说明公布后，考生应该从哪些方面进行把握？针对新变化，在复习、备考时要作哪些调整？昨天，本报邀请我市部分教研员以及骨干教师，为考生详细解读高考说明。

语文：作文强调返璞归真

噪解读人：山东师大附中语文组 徐世水

一、关于能力要求的修订

在考试能力要求中，对探究能力的表述，由去年的“探究：指探讨疑难问题，有所发现和创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级”改为“探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级”。能力要求上降低了难度；鼓励考生个性化答题。

二、关于必考内容的修订

写作：从总体上增加了“表达应用E”。明确了写作的考试能力层级。

对考生写作能力的要求更加具体，更加切合学生实际。如在“有文采”一项中，以“用词贴切”取代了“语言生动”，以“有表现力”取代了“有意蕴”。这表明高考作文从指导思想上开始反对追求华美、堆砌词藻的不良文风。

三、关于选考内容的修订

选考内容中，对文学类文本的四种文学体裁，作出了顺序上的调整，由去年的“诗歌、散文、小说、戏剧”改为“小说、散文、诗歌、戏剧”。对实用类文本的考查增加了“科普文章”，删掉了“访谈”和“社科论文”两类文章，将原来的“调查报告”改为范围更加宽泛的“报告”；顺序调整为“传记、新闻、报告、科普文章”，更加符合实际。

考生可以根据试卷的明确要求和自己的实际情况选择其中的一个大题作答。至于选做题难度的问题，命题人会尽可能非常慎重地来解决这一潜在的问题。难度只能大致相同，绝对一致是不现实的。退一步说，“难度”只是一个相对的概念，考生有选择的自由。

数学：试卷仍不设选做题

噪解读人：山东师大附中数学组 庄增臣

今年的数学科试题命题，在保持我省去年高考数学试卷结构、题型和分值安排不变的基础上，体现新课程的理念与要求。注重对数学基础知识、基本技能、思想和方法的考查，注重对考生数学素养和解决问题能力的考查。鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。

另外，由于我省各市采用由人民教育出版社出版的A、B两个不同版本的教材，命题将不拘泥于某一版本的教材，以体现高考命题的公平性。

试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主，在题型安排上和去年保持一致，仍然不设置选做题。考试内容及要求和去年相比没有变化。今年理科仍是指定选考选修4—5：不等式的基本性质和证明的基本方法，文科暂不把选修系列4的内容列入命题范围。需要提醒学生的是，考试不允许使用计算器。

今年的数学高考考试说明体现出三个特征：1.强调基础。高考试题大部分都是基本题，但基本题不一定是简单的题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决的基本的问题。2.注重能力。注重数学思维能力的考查，既有利于提高试题的区分度，又对考生升入大学继续学习打下坚实的基础。3.强化应用。对于数学应用意识和应用能力的考查要求逐步提高。应用题的命题将结合我省中学数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，提高实践能力。

英语：网上阅卷答题要规范

噪解读人：山东师大附中英语组 朱晓东

一、考试内容及要求

第一，语言知识方面。

词汇量还是课标规定的3300左右，考纲为3500左右。语法项目无改变，如主从复合句的考查中仍然未包括同位语从句。

第二，语言运用方面。

听力仍沿用教育部考试中心命制的试题，主要考查考生理解主旨大意，获取细节信息，对听力内容做出推断，理解说话者意图观点态度等。

阅读的技能要求稍作修改。去年考纲中的第三条“区别文体特征”去掉，其他内容不变。主要考查考生理解主旨要义，理解具体信息，生词辨义，推理判断，理解文段的基本逻辑结构，理解作者意图观点和态度。

写作仍然要求考生根据题目的提示（包括情境、图画、图表、提纲等）和要求，用英语写一篇120个-150个单词的短文。

二、考试形式与试卷结构

考试形式与试卷结构也与2008年基本一致，仍然没有对完形填空、阅读理解、阅读表达所选文章的字数限制。但试题总阅读量不会与往年有较大出入。

三、题型示例

题型示例列举了部分例题。各题型都是在“考纲”和“课标”要求范围内，选择了教材之外的“新材料”，创设“新情景”，并提出“新问题”，贴近生活，时代感强，注重考查考生语言综合运用能力。

另外，今年高考英语采用网上阅卷式，老师和考生需注意答题的规范性。

噪解读人：山东省实验中学高三物理教师 张颂

今年物理命题主要有4点变化，一是“共点力的平衡”由一级要求升为二级要求，要求理解并有应用能力；二是“闭合电路欧姆定律”由一级要求升为二级要求，要求理解并有应用能力，而“闭合电路欧姆定律”有可能在大题中有所体现；三是增加了“多普勒效应”这个知识点，该知识点与火车鸣笛等生活常见现象有密切关系；四是物理实验中突出了探究能力的考察渗透，除了常规的基本要求的实验外，有可能出现与探究有关的物理实验题。

预计考题结构变化不大，必考题包括7个选择题、1个实验题、2个计算题。在备考中，考生需要掌握新增加的知识点要求，物理实验在掌握基本方法、基本规律的基础上，重点掌握与探究有关的实验题，可以借鉴广东、上海等独立命题而且命题比较灵活的省份的试题。因为实验题可能不会有太大变化，但“探究”会有所体现。

生物：3考点有变

噪解读人：山东省实验中学 亓艳青

生物一直强调考查探究能力，今年的考试说明整体变化不大，仅3处考点有变：“其他植物激素”内容的考试要求由去年的Ⅰ（即达到“了解水平”）改为Ⅱ（即达到“理解应用水平”），要求有所提高，但这一部分在课本中的内容较少，估计会强调应用。“人口增长对环境的影响”内容的考试要求也由去年的Ⅰ改为Ⅱ。去年高考本部分内容考了一道填空题，估计今年出大题的可能性不大，可能会是道选择题。

“脊椎动物激素的调节”、“脊椎动物激素在生产中的应用”两项考点内容，均在去年的基础上加了“脊椎”二字，范围缩小了，但要求没变。

考生在备考时，考试大纲就是教材，建议首先要遵循。考前最后一个月要以梳理大纲、回归教材为主。介绍给考生两个方法：一是以大纲引出问题；二是做题时，通过问题再引出知识点，看大纲是如何要求的。

在此提醒考生，从现在起应加强规范训练，主要在审题、时间把握、难度把握等方面摸索出自己的规律和方法。理综是所有科目中最需要训练的。

化学：备考不求难但求新

噪解读人：山东省实验中学 杨彬

与2008年高考说明相比，今年的考查内容基本没有变化。但是今年考纲注重了分析问题、解决问题的能力，今年在“化学研究的基本方法”这一方面要求得非常细致，而去年只是笼统地概括了几句。

比如，基本方法的第一条：“了解定量研究的方法是化学发展为一门科学的重要标志，掌握化学常用计量方法。”去年只是交代了这一句话而已，今年则具体列出了5个方面的考查内容。

第二条：“认识化学是以实验为基础的一门科学。”去年这一条是放在后面单列，今年则放在“基本方法”的考查内容中，这说明对学生实验能力的考查力度会提高。

新课改就是强调程序和方法，注重实验探究，注重提炼问题、解决问题的能力，今年的考纲很好地体现了这一点。估计可能会加大探究性实验题考查力度。

从内容上来说，还是注重“双基”（基础知识、基本能力），所以考生在备考时，不用求难求偏，但应该求新。考题思路上应该会有变化，以前只是检验某知识点掌握了没有，今年则会增加考查为什么要掌握这些知识点，掌握这些知识点后能做什么。

思想政治：6处考点变化，大白话答题不得分

噪解读人：山东省实验中学高三政治教师 李青青

在考试说明中，思想政治课的时政性更强，比如增加了“十七大”的内容，考点主要有6处变化：科学发展观、中国特色社会主义理论体系、核心价值体系、社会主义荣辱观及和谐文化、政治生活中关于民族区域自治的法制化进程（与时政热点相呼应的西藏解放60周年、农奴翻身解放日等）、经济生活里的分配原则（由关注效率转变为关注社会公平等），考生必须注意这些考点的明显变化。

考试说明强调创新型问题、设计研究型学习课题等开放型课题的拟定，即如何研究课题（包括研究内容、如何研究、通过什么方式展现成果等）。必修部分有251个考点，比较侧重于经济、哲学，其中经济占81个、哲学占77个，所占分值较大，经济比重比往年更大，几乎占到三分之一。

针对上述变化，考生必须重视新增考点，尤其是时政化的表述要求非常准确，要求用术语表述，用大白话答题是不得分的。要学会根据知识点关注热点，由于题型越来越灵活，对创新型题型、研究型学习型的题型要重视，多尝试一些题型。

历史：与去年相比无变化

噪解读人：山东省实验中学 胡锋

与去年相比，包括必修、选修内容在内，所有的考试命题范围都没有变化。今年的历史考试在2008年基础上，以稳为主，学生按平时的思路备考就行。

地理：内容求稳，用地理的语言答题

噪解读人：山东省实验中学高三地理教师 翟媛媛

从考试说明看，今年地理的高考内容属于“求稳”，与去年基本没有变化，主要还是考察学生的基础知识和基础能力。由于我省的地理课本有4种版本（中地图版、湘教版、鲁教版、人教版），高考命题很可能创设一个情景，让各种版本的内容都有所体现。例如，“环境对人类有什么影响？”这个题目，有的版本从土壤角度解答，有的版本会从气候角度解答；考察“河流治理”，所举案例也会不一样，有的版本说的是美国河流，有的版本说的是中国河流。

不少考生对图表题不是很敏感，从图表中提取出有效信息的能力比较差，必须加以重视。同时，在备考中，考生应在审题基础上进行答案组织的训练，考查答题的方向性、全面性、顺序性，答题语言必须精练、具体、准确，“用地理的语言答题”。

基本能力：更侧重探究意识的考查

噪解读人：济南中学 刘威

从考试内容来看，今年在两个知识点上有变化。

基本能力测试目标的第3点中，新增加了“加工处理、存储、检索、传递”信息的基本能力的要求；

第4点，“与现代生活、学习密切相关的技术探究、技术设计与应用的基本能力”中，“学习”、“探究”都是今年新增加的字眼。从这些变化可以看出，今年的基本能力测试更侧重于学生实践和探究意识的考查。

在备考时，学生的知识面要广泛，每科都要了解一点。知识上，学生要关注基础的、与生活联系密切的东西；技能上，要掌握基本技能，如运动保健、基本软件信息、绘图功能等；情感态度价值观上，应体现时代精神，关注民生和时代热点，如中华人民共和国成立60周年、改革开放30周年、十一届三中全会、以人为本等；运用实践能力上，要有能运用所学知识，根据不同的外部环境，灵活解决问题的能力。

研究性学习是必考的内容，学生在备考中能做1至2次研究性学习，一定要操作，不要只是空想。

山东高考文科数学的答案

圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当e<1时为椭圆。

一般公式写对了会给一两分。

但在圆锥曲线里，韦达定理是需要的，写不写，确实无所谓的。所以，你如果在题目中写出的是韦达定理，一般老师是不会给分的。

要想得到圆锥曲线拿到题目的公式分，你最好是记下椭圆，抛物线，双曲线的方程式。还有，多去看看题目的标准解题过程，就算不会，每一步该写什么也有个大概的概念。把自己知道的公式和文字一起写上。切忌全面空白！

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）