数列高考真题及答案,数列的高考真题

1.一道高中数列问题，急求讲解，谢！！！

2.有没有会解下面这道高考题的，四川省2014年高考理科数学第19题。求大神解答~~题目如下，关于数列的

3.等差数列an S5S6+15=0 求d的取值范围 我记得这是一道高考题 但是不会做

4.高考数列题

5.2.2012高考真题浙江理7设 是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是

6.高考理科数学题，求17题过程及答案

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下：

（1）首先，由Sn的公式可以很容易的求出a1，因为S1=a1，带入到式子中，a1=2a2-7，同时，将n=2代入式子，则S2=a1+a2=4（15-a1-a2）-20，则a1+a2=8，将两式子联立，得a1=3，a2=5，因S3=15，故a3=7，所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：

很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问，根据a1=3、a2=5、a3=7，我们不难猜想，an=2n+1，但是猜想终归是猜想，我们需要进行证明，证明采用一种比较常规的证明方法：数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明：①当n=1时，代入上面的式子（将中的式子命名为式子a）中，发现式子a符合2n+1这个式子，即证明当n=1时，确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的，我们需要证明当n=k（k属于n*时）仍然符合式子a，首先我们假设，n=k符合，然后证明n=k+1符合即可，假设n=k符合，则an=2k+1，那么这就是已知条件了，代入式子a，很容易导出，a（k+1）=2k+3=2（k+1）+1，假设n=k符合式子a，证明了n=k+1符合式子a，也就证明了an=2n+1是通项公式，本题作答结束。

本题运用的难点思想就是，需要假设n=k成立，然后证明n=k+1成立，可以这样想，当这个式子不断往后加1都是成立的，就说明这个式子不是只在某一部分符合，就像我们已知了a1、a2，a3，那么证明a4成立，然后已知a4成立，再证明a5成立，这样无穷尽的证明，发现只要k成立，k+1就成立，那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

一道高中数列问题，急求讲解，谢！！！

解：（1）设公差为d，公比为q

由题意可知

S2=a1+a2=2a1+d=6+d

S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9+3d

b2=q b3=q^2

解方程组 q(6+d)=64

q^2(9+3d)=960

解得 d=2 或 d=-128/3(不合题意舍去）

q=8 q=40/3

所以{an}的通项公式为 an=3+2(n-1)

{bn}的通项公式 bn=q^(n-1)

由等差数列前n和的公式可知

S1=3，S2=8，S3=15,S4=24,....,S(n-1)=[(n-1)(n+1)], Sn=n(n+2)

所以

1/S1+1/S2+……+1/S(n-1)+1/Sn

=1/3+1/(2×4)+.....+1/[n(n+2)]

=1/2×2/3+1/2×(1/2-1/4)+....+1/2×[1/n-1/(n+2)]

=1/2[2/3+1/2-1/4+......+1/n-1/(n+2)]

=1/2[2/3-1/(n+1)-1/(n+2)]

=(n^2-3n+6)/(6n^2+18n+12)

有没有会解下面这道高考题的，四川省2014年高考理科数学第19题。求大神解答~~题目如下，关于数列的

这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1，也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况

已知Sn=2n^2-30n，当n=1时，S1=a1=2*1-30=-28

若n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32

对于上面解得的an，n=1时a1=4-32=-28 与之前计算结果相同，所以an=4n-32对于任意n都适用

综上所述 an=4n-32

等差数列an S5S6+15=0 求d的取值范围 我记得这是一道高考题 但是不会做

这个题综合考查了指数函数的运算性质,导数的几何意义,等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力,计算能力,"错位相减法",难度还是挺大的。不过答案在下面，仔细看下答案及解题思路，相信你就明白了~

这里就是答案等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N*）．

（1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；

（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-1/ln2,求数列{an/bn }的前n项和Tn

高考数列题

Sn=a1n+n(n-1)d/2

S5=5a1+10d

S6=6a1+15d

S5S6+15=30a1^2+135a1d+150d^2+15=0

2a1^2+9da1+10d^2+1=0

△=81d^2-80d^2-8=d^2-8>=0

d^2>=8

d<=-2根号2 或 d>=2根号2

2.2012高考真题浙江理7设 是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是

(1)证明：

因为S(n+1)=3Sn+2，所以S(n+1)+1=3Sn+3=3(Sn+1).

因为S1+1=2+1=3≠0，所以Sn+1≠0，因此[S(n+1)+1]/(Sn+1)=3.

所以数列{Sn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列.

所以Sn+1=(S1+1)*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n，因此Sn=3^n-1.

(2)解：

当n=1时，a1=S1=2；

当n>1时：

Sn=3^n-1

S(n-1)=3^(n-1)-1.

所以an=Sn-S(n-1)=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]=3*3^(n-1)-1*3^(n-1)=2*3^(n-1).

因为a1=2，符合上式，所以通项公式an=2*3^(n-1).

高考理科数学题，求17题过程及答案

an=a+(n-1)d

A，如果d<0，也就是说这个数列是一直减小的，那么aN<0时，n>N后，Sn就会一直减小，那么前面的Sn，必然有一个最大值，也就是说Sn有最大项了

B，如果d>0，也就是说an会一直增大，当然他的和也不会有最大值（因为一直在增大，而且没有极限，d不是小量）

a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4

a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7

n≥2时，

an=2a(n-1)-n+2

an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2，为定值

a1-1=2-1=1，数列{an-n}是以1为首项，2为公比的等比数列

an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)

an=n+2^(n-1)

bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)

Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)

则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?

Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?

=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?

=2- (n+2)/2?

Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)