高考数学题目及答案_高考数学试题
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2.2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解
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十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我给大家带来2022年全国新高考II卷数学真题及答案,希望大家喜欢!
2022新高考II卷数学试题及答案
高考数学选择题答题技巧
一、选择题整体攻略
1.审题要慢,做题要快,下手要准。
要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题,埋头苦算,结果不但浪费了大量的时间,甚至有时候还选错,结果事倍功半。所以一定要读透题,由题迅速联想到涉及到的概念,公式,定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件,要去伪存真,领会题目的真正含义。
2.提高解选择题的速度,把握好时间。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。12个选择题,解题的基本原则是:小题不能大做,要求“快、准、巧”。因而答题 方法 很有技巧性,如果题题都严格论证,个个都详细演算,耗时太多,以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分,留下终生遗憾。所以,一定要把握好做题时间,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。
3.仔细检查,不留空白。
最后,做完题后如果尚有时间,要仔细检查,有没有遗漏的,有没有涂错的,全面认真地再做一遍,可用不同的方法做一下,验证答案。另外遇到真不会做的,也不要空着不做,一定要选个答案。
高考备考技巧
1、对照考纲说明,梳理板块框架
先对照考试大纲,将每个学科的知识点毫无遗漏地构建出框架结构图,让自己在复习时能心中有数,不留盲点。
接着对照做出的知识框架图,回忆和联想复习过的题型和知识点,将解题思路和 学习方法 整理和归纳出来,反复练习和验证。
2、建立习题档案,反复思 考研 读
在高三学习中,题海战术在第二轮复习中能够起到非常明显的提分效果,但是到距离高考60天时,题海战术就不管用了。
这时候要加强典型例题和重点题型的 总结 归纳,将错题整理成册,定期翻看和思考。
3、在5月中旬以前,延续以前的学习方法
最好是每天适当早起,背诵或阅读英语的词组和句型;以不影响早晨上课时的学习效果为前提;中午时间视自己情况而定,学习和休息都可以,晚上最迟一点睡觉,不能影响第二天的复习进度。
4、5月中旬到6月初,调整复习节奏,切换考试模式
这个阶段越来越接近高考,很多同学都会出现答题思路不清晰、学习精力不集中的瓶颈期。
这个时候,同学们应该改变之前的学习模式,减少做题练习,多浏览以前做过的模拟试卷,翻看整理的错题集。对自己在考前掌握的知识点进行查漏补缺。如果还是感觉心烦意乱,可以在做练习时降低难度,增强自信心。
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2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3-5页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。
参考公式:
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共12小题,共110分。
二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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2019年天件理科数学真题试卷参考答案
一.选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.
1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
7.A 8.C
二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.
三.解答题
15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力,满分13分.
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16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望,互斥和相互独立的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.
17.本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.
18.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲面的性质.考查运算求解能力,以及用方程思想解决问题的能力.满分13分.
19.本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前 项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分.
20.本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.
2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解
2019年 辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析
本试卷共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.
16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)证明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
18.(12分)
11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求“X=4且甲获胜”的概率.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
2019年辽宁高考理科数学参考答案
1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B
13.0.98 14.–3
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全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案参考
高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学答案详解
2022高考数学知识点 总结
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2.性质:
①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3.分类:
①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点:
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
考点一:集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示 方法 的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二:函数与导数
函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三:三角函数与平面向量
一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.
考点四:数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目.
一、排列
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn.
2排列数的公式与性质
(1)排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定:0!=1
二、组合
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。
2比较与鉴别
由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
三、排列组合与二项式定理知识点
1.计数原理知识点
①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排
排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时,应注意:
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是:
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与 其它 知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,
进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
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数学试卷以中华优秀 传统 文化 为试题情境材料,让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果,进一步树立民族自信心和自豪感,培育爱国主义情感。下面是我为大家整理的关于全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案,如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
全国2022年新高考I卷数学选择填空题答案
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高考数学答题技巧
1.调整好状态,控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷,树立自信。
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。
4.审题要慢,做题要快,下手要准。
题目本身就是解开这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题 方法 后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。
6.要牢记分段得分的原则,规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。
难题要学会:
(1)缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。
(2)跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。如果方向正确,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷,望广大考生规范答题,减少失分。
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高考数学试卷2021
高考的数学试卷的题目都是非常的难的,为什么说高考数学试卷都是非常的难的,因为数学对于一个学生来说是非常的重要的,无论是以后从事哪一个行业或者说读哪一个专业,那么都是打下非常良好的基础才行那么对于高考来说,高考试卷的数学试卷依然是要非常的难的,因为这是对于学生的一个考试,你是对于他们的一次考验,那么只有足够优秀的学生在数学方面拿到高分才能够报考特定的那种专业,那么对于他们来说是是非常好的,数学试卷难的话对于他们来说才能够测试出真正水平对于他们来说也是非常好的。
难上加难现在的难度也是非常的高的,因为是对于他们的一次测验,所以难度也是非常的合适,这些学生的水平,如果想要超过满分拿到附加分的话,那么就需要去做那个附加的附加题,就是更难了,因为附加题是对于数学水平的一次质的提升,那么如果能够做出来的话就能够加分,因为高考当中的数学试卷对于很多人来说都是难题,但是也是一次非常好的历练,对于他们的未来也是有巨大的帮助,因为只有这样子才能够挑选出真正的有实力的学生。
挑战高难度高考当中的数学试卷的拿到及格分并不是很难,却很难拿到满分,因为高考试卷是非常的难的,对于学生来说是需要非常努力以及天赋,才能够做到满分,还有附加题可以做,基本上每一次的数学试卷的题目的难度都会上升,因为这样的话才能够找出那种数学水平极高的学生,那么他就可以报考一些特殊的专业,因为那种特殊的专业是需要数学水平非常高才能够录取。
总的来说对于普通学生来说,数学拿个及格分数还是没有问题的,但是对于想要拿满分的话就有一定的难度的,因为高考的每一次数学试卷都会增加难度,那么对于想拿满分来说还是有非常高的难度的
2019年四川高考理科数学真题试卷及答案解析
高考数学试卷2021:挑战高难度的数学题目
高考数学试卷一直以来都是考生们最为头疼的一项考试,因为其中的数学题目难度极高,需要考生们在极短的时间内迅速作答,而且还要保证答案的准确性。2021年的高考数学试卷更是如此,其中的一些题目难度甚至超出了往年的水平,令许多考生感到十分困难。下面,我们就来看看2021年高考数学试卷中的一些难题,以及它们的解答方法。
难题一:函数极值问题
这道题目要求我们求出函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在区间[-1,3]上的最大值和最小值。
首先,我们需要求出函数的导数f'(x),然后将其置为零,求出所有的驻点。这里,我们可以得到f'(x)=3x^2-6x+2,将其置为零,得到x=1±√3/3。接下来,我们需要将驻点和区间端点带入函数中求出函数值,然后比较大小,得到最大值和最小值。
经过计算,我们可以得到函数在x=-1处取得最小值-1,而在x=1+√3/3处取得最大值7-4√3/3。
难题二:三角函数反函数问题
这道题目要求我们求出函数f(x)=sin(x)+cos(x)在[-π/4,π/4]上的反函数。
首先,我们需要将函数f(x)转化为一个单调递增的函数,这里我们可以将其表示为f(x)=√2sin(x+π/4),然后求出其反函数f^-1(x)。接下来,我们需要将f^-1(x)表示为一个三角函数的形式,这里我们可以使用反正切函数,得到f^-1(x)=arctan(x/√2-1)。
最后,我们需要将[-π/4,π/4]映射到[f(-π/4),f(π/4)]上,然后将其带入f^-1(x)中,得到反函数在[f(-π/4),f(π/4)]上的取值范围。
难题三:立体几何问题
这道题目要求我们求出一个球内切于一个正方体的最大圆锥体积。
首先,我们需要求出正方体的边长a和球的半径r之间的关系,这里我们可以得到r=a/√2。接下来,我们需要求出圆锥的和底面半径r之间的关系,这里我们可以利用相似三角形的性质,得到h=2r/√3。
最后,我们需要求出圆锥的体积V,这里我们可以利用圆锥的公式V=1/3πr^2h,将r和h代入公式中,得到V=a^3/3√2π。
难题四:概率问题
这道题目要求我们求出一个正方形内随机撒点,使得在正方形内任意取一个点,与最近的点的距离大于等于1的概率。
首先,我们需要求出正方形内随机撒点的概率密度函数,这里我们可以得到f(x,y)=1/π,然后求出最近的点与该点的距离d的概率密度函数,这里我们可以得到f(d)=2d/π,然后求出d≥1的概率。
经过计算,我们可以得到该概率为2/π,约为63.66%。
难题五:微积分问题
这道题目要求我们求出函数f(x)=x^2lnx在[1,e]上的最大值。
首先,我们需要求出函数的导数f'(x),然后将其置为零,求出所有的驻点。这里,我们可以得到f'(x)=2xlnx+x,将其置为零,得到x=e^-1。接下来,我们需要将驻点和区间端点带入函数中求出函数值,然后比较大小,得到最大值。
经过计算,我们可以得到函数在x=e^-1处取得最大值e^-2。
2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解
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注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
A.{-1,0,1}
B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{0,1,2}
2.若z(1+i)=2i,则z=
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并成为中国古典四大名著。某中学为了了解本小学生阅读四大名著的情况,随机调查看了100位学生,期中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
三.解答题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答:
(一)? 必考题:共60分。
(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
2019年四川高考理科数学参考答案
1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.C12.D
13.?
14.4
15.(3,√15)
16.118.8
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
高考数学命题创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。
2022年全国新高考1卷数学真题
2022年全国新高考1卷数学答案详解
如何提升高考数学成绩
1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升,很多学生觉得数学本身就难,或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ,于是对自己怀疑,甚至对自己没有信心,那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。
2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了,还有一些考生进行“题海战术”,每天面对大量的习题,同时也有好像永远都做不完题,结果是成绩没有提升上去。那么这个方向,当然也有一些考生走向了另一个极端,不喜欢做题甚至很少做题,这些考生有的觉得自己很聪明,应该能学好理科,特别是数学,结果拿到试卷后,觉得生疏,在短时间内很难把题目做好,对以上两类考生,都是属于备考方向的问题。
3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系,现实中学习努力的考生有的不一定会考试,会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生,要想把试考好,对于绝大多数考生来讲,还是需要合理的训练,例如说数学学科来说,你需要在平时训练中注重这些关键词:时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标,甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业,这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。
4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象,当然如果面对一些平时努力学习,成绩没有提升的同学,作为老师肯定要给学生们出谋划策,帮他们做改变,把成绩提升上去,同时现实中也并非所有老师都能这样去做,有的老师精力也不允许。但是无论怎样,考生成绩上不去,帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生,肯定不会一刀切去布置作业,让每一个学生都按照同样的模式去走,要根据他们的实际需要,给出建议和方向。还是那句话,很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。
高考后如何调节心理
1、客观看待高考成绩
考试虽然结束了,但随之而来的对成绩的预测和获知,以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现,尤其需要家长、学校和社会密切关注。
考试结束后,考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化,比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。
建议考生应积极面对高考,懂得高考并不是人生的出路,高考只是人生中的一段旅程,要将其当作人生中的一个节点,是高中生活的结束,也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间,好好规划一下自己的未来,比如考虑怎么选大学专业,或者要不要复读。每个人都可以有梦想,并为之去努力。同时家长也要保持平常心态,充分发挥好家庭“避风港”的作用,给孩子更多关心和呵护。
2、主动调整心理状态
考生考后常见的心理问题,主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况,家长要注意考生可能存在的不良情绪,需引起关注并及时和积极引导、干预。
曾干指出,考生完成考试后,应保持平和的心态,正确调节自己的生活和心境,尤其要避免两种极端现象:一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了,要么一天到晚睡觉,要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢,结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态,但是过度担心就不正常了,有些考生甚至足不出户,觉得自己考砸了,将自己封闭在家里,这些都是不可取的做法。
3、适当充实期生活
建议考生在高考结束后,应遵循正常的生活和作息规律,并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ,对未来的大学生涯进行一些“设想”,让自己能够平稳度过高考后的这段时光。
另外,高考后的暑,考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ,在注意人身安全和做好防疫的前提下,利用期去参加有益身心健康的活动,学习课堂之外的知识,比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等,也可从事志愿服务等 社会实践 ,增加社会阅历,从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。
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