高中英语倍数表达法英语四种,高考倍数表达法

1.关于正弦定理非特殊角的的表示方式

2.数学手抄报资料大全

3.英语语法该如何学习？

4.英语语法问题

熟悉复合句的三大基本类型，定语从句和名词性从句要做形式多样的造句练习，填关系词及连接词练习，单句改错练习，同异句比较练习及长难句分析练习等。

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关于正弦定理非特殊角的的表示方式

搜一下?高中英语语法通霸，上面归纳得比较详细比较全。网上能下载电子文档。嘉兴英语网能免费下载。下面是下载的目录。时间紧的话，可以挑重点的看，譬如定语从句，名词性从句，虚拟语气等。?下面是部分目录。

目　录

第一部分考点精讲精练...?1

第一章冠词...?3

第1讲冠词的特指、独指和类指....?3

考点1.定冠词的特指用法....?3

考点2.独指：指世上独一无二的事....?3

考点3.类指....?3

考点4.名词有修饰语时，前面不一定都用定冠词....?4

写作专练1.遇到名词要考虑前面冠词是特指还是类指（P.?227)5

第2讲不定冠词a，an?的基本用法....?5

考点1.a,?an?的选择....?5

考点2.a/an有表示“每一个”之意，这时不能用one?替换....?5

考点3.help,?success,?honor,must,?wonder,?failure,?wonder表示具体意义时....?5

考点4.用在某些物质名词或抽象名词前表示“一种、一类、一份、一场、一阵”.?6

考点5.用在一些专有名词和一些本身前面要用定冠词的名词前，表示某一方面....?6

考点6.用在人名或星期前，表示“某一”，相当于a?certain.?6

考点7.用在人名、地名等前面，相当于汉语中的“借代”修辞手法....?6

考点8.be?of?an?(a)?age?/size/height?/shape?/color?/weight?/type?/price等表示“相同的”.?6

写作专练2.用活不定冠词a,?an（P.227)6

第3讲定冠词the?的基本用法....?7

考点1.与序数词和最高级连用....?7

考点2.表示乐器类名词前用定冠词....?7

考点3.与形容词或分词连用,?指一类人....?7

考点4.与姓氏复数名词连用,?表示某某一家人，或某某夫妇....?7

考点5.由两个以上的普通名词组成的专有名称，一般要用定冠词....?7

考点6.用在年代、朝代、时代名词前....?8

考点7.用在“by?+?the+单位名词”结构中,?表示?“以……单位计”.?8

考点8.hit/?strike?/pull?/seize/lead?/catch+?sb.?+?by?+?the?+部位....?8

考点9.表示方向的词前面用定冠词,?如：onthe?left,?in?the?south.?8

链接：the?+?比较级，用于两者（参看P.40考点9）....?8

写作专练3.掌握好名词前用the的各种情况（P.227）....?8

第4讲不用冠词的情况....?9

考点1.季节、月份、星期、节日、假日和三餐前一般不加冠词....?9

考点2.不可数名词泛指时（参看P.?4考点3.II?类指）....?9

考点3.球类、棋类名词前不加冠词....?9

考点4.by+名词表示交通方式时，名词前不要冠词，名词也不用复数....?9

考点5.称呼语或表示头衔、职务的名词作表语、补语或同位语时,?一般不加冠词....?9

考点6.turn后跟名词表示“成为”时名词前不用冠词....?9

考点7.kind?of/sort?of等表示种类时，后面名词前不用冠词....?9

考点8.在一些成对出现的短语中，如：day?and?night,?young?and?old等，名词前不用冠词....?10

考点9.常考的几类不可数名词....?10

链接：as?引导的让步状语从句中,?作表语的名词不带冠词(参看P.?126考点2)10

写作专练4.掌握好名词前不用冠词的情况（P.?227)10

第5讲其他....?11

考点1.有定冠词与无定冠词的区别....?11

考点2.可数名词单数不能单独使用....?12

考点3.一些短语中....?12

链接1.两个名词表示同一事物时只在前一个用冠词(参看P.?169?考点5?)12

链接2.a,?an?的特殊位置(参看P.?26考点3)12

写作专练5.其他冠词相关（P.?227)12

第二章代词...?13

第1讲人称代词....?13

考点1.代词作同位语....?13

考点2.用人称代词宾格代替主格的情况....?13

第2讲指示代词....?14

考点1.this,?that14

考点2.that?指代前面提到的名词，后总是跟限制性的后置修饰语,?复数时要用those.?14

第3讲不定代词（一）....?14

考点1.one不可指代不可数名词....?14

考点2.one作同位语，等于a/an＋名词....?14

考点3.one,?it,?the?one,?theones的区别....?15

考点4.each,?every表示“每一”时的区别....?15

考点5.any,?either表示“任何一个”时的区别....?15

考点6.neither,?both与?all,?none?(both与all表示部分否定)15

考点7.another,?other,?others,the?other,?the?others,?the?rest的区别....?16

第4讲不定代词（二）....?17

考点1.something,?anything,everything与somebody,?anybody,?everybody.?17

考点2.everyone?与every?one.?17

考点3.none,?no?one,?nobody的区别....?18

考点4.something,?somebody,nobody的特殊用法....?18

考点5.everybody?/something等人称代词替代问题....?18

第5讲反身代词....?19

第6讲代词it的常考点....?20

考点1.it作形式主语或宾语,?代指后面的不定式或动名词或句子....?20

考点2.用于表达天气、环境、时间、距离、季节等....?20

考点3.不知性别,是婴儿常用it20

考点4.it?用以指身份不明的人....?20

考点5.I?like?it?when…...?20

考点6.I?can’t?help?it/?can?helpit/?can’t?help?doing/?can’t?help?but?do.?21

考点7.make?it?的用法....?21

写作专练:?使用好代词，写正确优美句子（P.?227)21

第三章形容词和副词...?22

第1讲形容词和副词的选用....?22

考点1.根据所作的句子成分选用形容词和副词....?22

考点2.形容词也作状语，但表示主语所处的状态....?23

考点3.以-ly结尾的未必都是副词....?23

考点4.下列几组词，词尾有无-ly都可作副词....?23

第2讲-ed形容词与-ing形容词....?24

第3讲其他相关考点....?25

考点1.副词按意义分类....?25

考点2.静态形容词和动态形容词....?25

考点3.too,?so,?how,?that,?as?﹢形容词﹢a/an﹢名词....?25

考点4.形容词顺序....?26

考点5.the加形容词表示一类人（参看冠词部分P.?7考点3）....?26

考点6.a?three-year-old?girl有连字符,名词不用复数....?27

考点7.“be?of＋名词”表特征....?27

写作专练1.正确使用形容词和副词相关语法知识（P.?228)27

第4讲几个常用形容词、副词的用法....?27

考点1.some与any的特殊用法....?27

考点2.yes和no要根据实际情况来选择....?28

考点3.no?的特殊用法....?28

考点4.enough,?else,?present的位置....?29

考点5.more?than的用法....?29

考点6.anyway，anyhow不管怎样；尽管这样....?29

考点7.however不过，但是....?30

考点8.therefore?(参看P.?186IV)30

考点9.besides,?what’s?more而且....?30

第5讲几组常考形容词、副词的区别....?30

考点1.late?和later30

考点2.pleased,?pleasing与pleasant30

考点3.living,?alive与live.?30

考点4.big与large.?31

考点5.worth,?worthy与worthwhile.?31

考点6.ago与before.?31

考点7.too,?also与either31

考点8.good与well31

考点9.real与true.?31

考点10.hard与difficult31

考点11.likely与possible,?probable.?31

考点12.most与mostly.?31

考点13.little,a?little,?few,?a?few..?32

第6讲几组常考形容词、副词词组的区别....?32

考点1.修饰可数名词、不可数名词、既可修饰可数又可修饰不可数名词的短语（参看P.172考点2）....?32

考点2.many?more?+?名词，much?more?+?名词，与another32

考点3.as?many?as,?as?much?as;as?far?as,?as?long?as.?33

考点4.no?more?than与no?less?than，?not?more?than.?33

考点5.before?long与long?before.?34

考点6.too?much?与much?too.?34

考点7.not?a?little,?not?a?bit34

写作专练2.正确使用一些常用的形容词、副词或词组（P.?228)34

第7讲近几年高考题选（常考形容词、副词）....?34

考点1.2006年以前....?34

考点2.2007至2009.?35

考点3.2010至2013.?36

第四章形容词和副词的比较等级...?38

第1讲关于than和as.?38

考点1.as…as与(not)?as?(so)…as.?38

考点2.在比较状语从句中，主句和从句的句式结构一般是相同的....?38

考点3.谓语的替代（参看P.?188考点2）....?38

第2讲比较级....?38

考点1.可以修饰比较级的词....?38

考点2.more、much与比较级....?39

考点3.比较级的否定形式表示最高级的意思....?39

考点4.not?+比较级与?no?+比较级....?39

考点5.less构成比较级....?39

考点6.“变得”后常跟比较级....?39

考点7.come?earlier?next?time.?40

考点8.在比较级中用to而不用than的几个词....?40

考点9.the+比较级....?40

考点10.同类异质比较:he?is?more?hard-working?than?clever“与其说，不如说”.?40

考点11.the?more,?the?more.?40

考点12.比较级+and+比较级....?41

第3讲最高级....?41

考点1.形容词最高级前的the不能省略，而副词最高级前的the可以省略....?41

考点2.least也可用来构成最高级....?41

考点3.形容词最高级前有时加不定冠词，或不加冠词，不表最高级，表示“非常”.?41

考点4.形容词最高级前省略the的情况....?41

写作专练1.正确使用比较级最高级相关知识（P.?228?)42

第4讲倍数表达法....?42

考点1.表达“是……的几倍”.?42

考点2.表达“比……大/小几倍”.?42

考点3.倍数?+名词....?42

写作专练2.正确使用倍数表达法（P.?229)42

数学手抄报资料大全

有的还是可以算的.一般高考不会出算不出的数的,若真的算不出就保留三角函数

如15',105'等这些都能算的.如算sin15',可以换成sin(60-45)'.再用三角函数公式:sin60'cos45'+sin45'cos60'

英语语法该如何学习？

　数学手抄报资料大全：我们，为什么学数学?

　顾森：我们从小到大学数学，都是用现成的共识和定理解题。很多人学到毕业仍旧不知道公式、定理由哪些科学家提出。但事实上，背后的故事反而更精彩。包括很多数学上的结论，其实最开始，可能人们的猜想就是错误的，甚至得到了一个完全相反的结论，到后来才逐步逼近这个真理。这些都是课本上没有的。有很多书纯粹是讲故事，而《无言的宇宙》把很多数学公式的来历和对人类的影响都说出来，这一点很厉害。

　对人类的发展意义影响更大的我觉得是物理公式。数学公式其实也不是数学当中最有意义的东西，真正有意义的多数是定理，而不是由什么等于什么。

　李淼：我认为即便是文科生也需要跨界来学习。我非常支持高考改革不分文理。一千年前并没有什么分科。我们在人类科学的指导下，分工极度细化以后，科学发展到一定程度以后，一定要回到过去。就是要跨界，不跨界将来你的这个就业的机会和各方面，都会受到极大的限制。所以我非常期待在我有生之年看到，高考不再分科。

　顾森：如果说为了考试，那假如取消数学考试，我们还会学吗?我认为数学应该分两个层次，一是小学100以内的加减乘除，学会算账。再往后的解方程，几何结论等等，生活当中可能一辈子也用不上。数学这个玩意儿学到初二就够了，再往上走，或许纯粹出于兴趣爱好。到一定专业的领域想要做一些全新的东西，为人类造福，数学物理才存在意义。

　数学手抄报资料大全：伟大数学公式的背后

　1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为?改变世界面貌的十个数学公式?邮票，由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。这十个公式不但造福人类，而且具有典型的数学美，即：简明性、和谐性、奇异性。

　(一)手指计数基本法则

　邮票?1+1=2?是这套邮票的第一枚，这是人类一开始对数量认识的基础公式。人类的祖先就是以这一公式开始，堆石子，数贝壳、树枝、竹片，而后刻痕计数，结绳计数等，直至再后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等。一切都是从手指计数基本法则开始，因为人有十个手指，计算时以手指辅助。毫无疑问，正是这一事实自然地孕育形成了现在我们熟悉的十进制系统。记数法与十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。

　(二)勾股定理(毕达哥拉斯定理)

　若一直角三角形的直角边为A、B，斜边为C，则有A2+B2=C2,这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为?毕达哥拉斯定理?。

　中国在商高时代就已经知道?勾三股四弦五?的关系，远早于毕达哥拉斯，不过，中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情，一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。勾股定理的一大影响是无理数的发现。边长为1的正方形对角线长度为，不能用整数或整数之比即分数来表示，这一发现否定了毕氏学派?万物皆数?的信条，当时的人觉得整数与分数是容易理解的，称之为有理数，而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为?无理数?。

　(三)阿基米德杠杆原理

　第三枚邮票表彰的数学公式F1X1=F2X2,其中F为作用力，X为力臂，FX即为力矩，从原则上说，只要动力臂足够长，而阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。为此，阿基米德说了一句古名言：?给我一个支点，我就能撬动地球?。呵呵，看看物理学家多自信!!!除杠杆原理外，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量的几何学定理，他也是微积分的先驱之一。被后世数学家称尊为?数学之神?，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位分别是牛顿和高斯。

　(四)纳皮尔指数与对数关系公式

　对数关系公式即为纳皮尔公式，其中e=2.71828?。对数的发明者是苏格兰业余数学家纳皮尔男爵。自44岁起，经20年潜心研究大数的计算技术，他终于独立发明了对数，1614年出版了名著《奇妙的对数定律说明书》，对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。伽利略发出了豪言壮语：?给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。?对数表曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家和科学家广泛应用。对数和指数已经成为数学的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。

　(五)牛顿万有引力定律

　第五枚邮票立即使人联想到那个早已是家喻户晓的牛顿和苹果的故事。在那个神奇的假期里，一个苹果偶然从树上掉下来，这却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，终于牛顿发现了对人类具有划时代意义的万有引力定律。

　其中G为引力常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r为两个物体的距离。

　(六)麦克斯韦电磁方程组

　第六个公式是麦克斯韦电磁方程组，该方程组确定了电荷、电流、电场和磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。麦克斯韦方程组表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，而变化的电场又能激发涡旋磁场，交变的电场和磁场互相激发就形成连续不断的电磁振荡即电磁波。由此公式可以证明电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，这不是偶然的巧合，而是由于光就是一定波长的电磁波，这便是麦克斯韦创立的光的电磁学说。麦克斯韦是继法拉第之后集电磁学大成的伟大物理学家。电磁学理论奠定了现代电力工业，电子工业和无线电工业的基础。1871年受聘为剑桥大学的实验物理教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室?卡文迪许实验室。

　(七)爱因斯坦质能关系式

　E=mc2

　，这里c为光速，m为质量，E为能量。这就是后来最著名的质能关系式。这可是制造原子弹的理论基础。1905年提出这个公式的人是年仅26岁的伯尔尼专利局小职员爱因斯坦。1915年，建立了广义相对论，确定了空间、时间和物质之间的联系，质能转换公式及相对论的影响是巨大的，今天核能广泛用于农业及军事，而黑洞、时间旅行、空间弯曲等都是由相对论推导出来。爱因斯坦6岁学习小提琴，一生与小提琴相伴，艺术提高了他的审美能力，他一辈子也追求物理中的数学美(简洁美与对称美)。

　(八)德布罗意公式

　第八枚邮票表彰的公式是1924年德布罗意提出的表达波粒二象性的德布罗意公式：?=h/mv,

　其中?为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。德布罗意本来是学历史的，受数学家庞加莱的影响而改学科学。1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念，轰动全世界，他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出物质波波长的公式。他的看法后来被戴维森的实验证实。而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。

　(九)玻尔兹曼公式

　1854年德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，这是对表示封闭体系杂乱程度的一个量，熵是希腊语?变化?的意思。这个量在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。正像懒人的房间，若没有人替他收拾打扫，房间只会杂乱下去，决不会变得整齐。生物也离不开?熵增大法则?，生物需要从体外吸收负熵来抵消熵的增大。1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统的无序性的大小：S=kLnW其中k为玻尔兹曼常数，s是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度。W是可能的微观态数。W越大，系统就越混乱无序。由此可以看出熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的一种量度。由于观点新颖，一开始不为许多著名学者接受，玻尔兹曼为之付出了巨大的代价，成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式S=kLnW，以表彰他的伟大创见。

　(十)齐奥尔科夫斯基公式

　嫦娥奔月、万户飞天，人类对空间的向往由来已久，并为此进行着不懈努力。征服太空的关健是火箭技术。

　说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者，前苏联的齐奥尔科夫斯基。正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。并建立了火箭结构特点与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。其中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。它成为人类征服太空的钥匙。

　1957年苏联发射第一颗人造卫星，揭开太空时代的序幕，1961年送出第一位航天员─盖加林，赢了太空竞赛的第一役，美国在1969年送阿姆斯特朗踏上月球。齐奥尔科夫斯基他着重钻研中国古代火箭技术，请人翻译明末及清初的军事著作参考，尤其对《武备志》最感兴趣。当时中国已拥有近三十种军用火箭，?神机火龙箭?或?火龙出水?之类的武器令他着迷，他产生了更多的梦想和灵感，不久写成《地球与天空的梦想》一书。他有一句十分精辟的名言：?地球是人类的摇篮，但是人不能永远生活在摇篮里。?

　数学手抄报资料大全：数学名言

　1、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。?高斯

　2、一个国家的科学水平能够用它消耗的数学来度量?拉奥

　3、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。?史密斯

　4、读读欧拉，读读欧拉，他是咱们大家的老师。?拉普拉斯

　5、有时候，你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。这是咱们继续研究的动力，并且最能使咱们有所发现。?高斯

　6、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能到达真正完善的地步。?马克思

　7、我决心放下那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去思考那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何笛卡儿

　8、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家魏尔斯特拉斯

　9、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。?怀德海

　10、咱们能够期盼，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。?贝尔斯

　11、"问题是数学的心脏。?PRHalmos

　12、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。?A?N?怀德海

　13、只要一门科学分支能提出超多的问题，它就充满着性命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。?希尔伯特

　14、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。?怀德海

　15、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。?华罗庚

　16、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。?库默

　17、数学?科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉巴罗

　18、虽然不允许咱们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：必须的虚构假设足以解释许多现象。?欧拉出处

　19、问题是数学的心脏。?PRHalmos

　20、没有任何问题能够向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。?希尔伯特

　21、到底是大师的著作，不一样凡响!?伽罗瓦

　22、咱们欣赏数学，咱们需要数学。?陈省身

　23、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。?陈省身

　24、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学诺瓦利斯

　25、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时刻和文化背景的独立行是其本质的直接后果。?A?埃博

　27、在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道什么?毕达哥拉斯

　28、整数的简单构成，若干世纪以来一向是使数学获得新生的源泉。?GD伯克霍夫(伤感网名)

　29、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要?康扥尔

　30、算术是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

　数学手抄报资料大全：1-6年级的公式

　1、每份数?份数=总数

　总数?每份数=份数

　总数?份数=每份数

　2、1倍数?倍数=几倍数

　几倍数?1倍数=倍数

　几倍数?倍数=1倍数

　3、速度?时间=路程

　路程?速度=时间

　路程?时间=速度

　4、单价?数量=总价

　总价?单价=数量

　总价?数量=单价

　5、工作效率?工作时间=工作总量

　工作总量?工作效率=工作时间

　工作总量?工作时间=工作效率

　6 、加数+加数=和

　和-一个加数=另一个加数

　7 、被减数-减数=差

　被减数-差=减数

　差+减数=被减数

　8 、因数?因数=积

　积?一个因数=另一个因数

　9、 被除数?除数=商

　被除数?商=除数

　商?除数=被除数

　小学数学图形计算公式

　1、正方形

　C周长 S面积 a边长

　周长=边长?4

　C=4a

　面积=边长?边长

　S=a?a

　2、正方体

　V：体积 a：棱长

　表面积=棱长?棱长?6

　S表=a?a?6

　体积=棱长?棱长?棱长

　V=a?a?a

　3、长方形

　C周长 S面积 a边长

　周长=(长+宽)?2

　C=2(a+b)

　面积=长?宽

　S=ab

　4 、长方体

　V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高

　(1)表面积=(长?宽+长?高+宽?高)?2

　S=2(ab+ah+bh)

　(2)体积=长?宽?高

　V=abh

　5 、三角形

　s面积 a底 h高

　面积=底?高?2

　s=ah?2

　三角形高=面积 ?2?底

　三角形底=面积 ?2?高

　6、平行四边形

　s面积 a底 h高

　面积=底?高

　s=ah

　7、梯形

　s面积 a上底 b下底 h高

　面积=(上底+下底)?高?2

　s=(a+b)? h?2

　8 圆形

　S面积 C周长 ? d=直径 r=半径

　(1)周长=直径?=2半径

　C=?d=2?r

　(2)面积=半径?半径?

　9、圆柱体

　v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径 c：底面周长

　(1)侧面积=底面周长?高

　(2)表面积=侧面积+底面积?2

　(3)体积=底面积?高

　(4)体积=侧面积?2?半径

　10、圆锥体

　v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径

　体积=底面积?高?3

　和差问题的公式;

　总数?总份数=平均数

　(和+差)?2=大数

　(和-差)?2=小数

　和倍问题

　和?(倍数-1)=小数

　小数?倍数=大数

　(或者 和-小数=大数)

　差倍问题

　差?(倍数-1)=小数

　小数?倍数=大数

　(或 小数+差=大数)

　植树问题 ：

　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

　株数=段数+1=全长?株距-1

　全长=株距?(株数-1)

　株距=全长?(株数-1)

　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

　株数=段数=全长?株距

　全长=株距?株数

　株距=全长?株数

　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

　株数=段数-1=全长?株距-1

　全长=株距?(株数+1)

　株距=全长?(株数+1)

　2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　株数=段数=全长?株距

　全长=株距?株数

　株距=全长?株数

　盈亏问题 ：

　(盈+亏)?两次分配量之差=参加分配的份数

　(大盈-小盈)?两次分配量之差=参加分配的份数

　(大亏-小亏)?两次分配量之差=参加分配的份数

　相遇问题 ：

　相遇路程=速度和?相遇时间

　相遇时间=相遇路程?速度和

　速度和=相遇路程?相遇时间

　追及问题 ：

　追及距离=速度差?追及时间

　追及时间=追及距离?速度差

　速度差=追及距离?追及时间

　流水问题 ：

　顺流速度=静水速度+水流速度

　逆流速度=静水速度-水流速度

　静水速度=(顺流速度+逆流速度)?2

　水流速度=(顺流速度-逆流速度)?2

　浓度问题 ：

　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　溶质的重量?溶液的重量?100%=浓度

　溶液的重量?浓度=溶质的重量

　溶质的重量?浓度=溶液的重量

　利润与折扣问题：

　利润=售出价-成本

　利润率=利润?成本?100%=(售出价?成本-1)?100%

　涨跌金额=本金?涨跌百分比

　折扣=实际售价?原售价?100%(折扣<1)

　利息=本金?利率?时间

英语语法问题

对于很多人来说，英语语法都是一个很难过的坎儿，不仅仅因为英语语法本身就很枯燥，而且还很艰涩难懂。市面上有很多的语法学习资料，如果单纯自学的话，其实是很难在短期时间看到效果的，所以，如何学好英语语法，其实最理想的方式应该是找一家专业的英语培训机构，通过专业的师资指导与专业的课程练习，从而达到高效的学习状态。

推荐一家非常不错的英语学习网站，阿卡索外教网，这里是免费试听课程的链接：

选择通过网络学习英语，有什么优势？

1、师资优势。如今的我们，只要足不出户就可以在网上学习各种各样的知识，包括英语的学习。网络给我们带来很大的好处，便是能够充分利用到全球的许多优秀师资资源，实现教师资源的最优配置。阿卡索外教网创造了一个平台，让许多英语暂时存在问题的人，都能够与真人外教一对一学习，足不出户就可以学习到地道的英语知识。毫无疑问，我们见证了互联网对我们生活方式的改变，而在线英语这种教学方式上，互联网在未来的教育方式上也会颠覆传统的学习方式，这样未来的英语学习环境也更加的科学而地道，也无疑会对传统哑巴式教学形成巨大的冲击。 2、课程优势

如何学好英语语法？在英语培训的整个过程中，语法教材显得十分重要。因为教材就是学生会直接接触到的内容，就像国家对于教材内容筛选上，有着非常严格的标准，而且必须适合每个阶段学员的水平，还必须具有高度的权威性等。目前存在的问题就是很多的培训机构宣传上做得头头是道，但是在课程质量上做得很差，导致有很多学员报名之后发现课程根本不适合自己，或者高于自己的英语水平，或者低于自己的水平，然后渐渐就对英语的辅导课程失去了兴趣。想要了解一个培训机构，很好的突破口就是英语培训机构的课程水平。

3、性价比优势

对于家长来说，教育就是对孩子未来的长线投资，教育比其他类型的支出具有不可比拟的优势，很具有说服力的例证便是很多家长无论有钱没钱都会为了孩子买一个好的学区房，孩子课余时间则为他们报了各种价格不菲的培训课程。对于他们而言，教育无所谓成本，最重要的是，能让孩子能够真正地学到东西，能够在接受培训过程中让孩子找到自身的定位，激发孩子的英语学习兴趣。讲到这里，我想说明的是，如果考虑给孩子的英语进行培训的话，其实网上的英语培训可以作为家长们的首选，因为没有像传统的培训机构那样昂贵。比如在阿卡索外教网，一年的套餐收费仅仅只要6000多块钱，平均算下来，每节课差不多是10-20块的样子，性价比非常高。网络培训相比较于传统的线下培训，真的实惠很多，还不受时间地点的限制。

4、一对一英语培训优势

如何学好英语语法？一对一教学优势巨大。如果选择了阿卡索，学生可以在购买课程之后选择自己喜欢的外教老师，然后进行一对一的教学，跟着自己喜欢的老师学习起来更加专注，更加高效。英语一对一教学最大的特点就是师生必须随时互动，这样可以极大地调动学生的思维和积极性，而且这样老师也能根据学生个人情况进行适度的教学调整。这样对于学生的教育是非常有效果的，尤其是对于那些想在短时间内提升自己英语水平的人。

我觉得一开始学习国际音标是最科学的，再学26个英文字母，然后是最最基本的3000个英文单词，最后才是语法和课文。因为不会国际音标你就没法学习英文字母，不会英文字母你急没法学习单词，不会单词你就没法学习语法和课文。而课文是所有这些的载体，只要能够坚持每天朗读中小学的英语教材并且把课文全部背诵下来，肯定你的英语基础就打得很牢固。虽然有人说学语法没用，但是对于中国人学习英语而言，语法是一条捷径，因为它是多年来英语专家的权威总结，可以帮你少走很多弯路。最后就是口语学习阶段了，最好的教材就是美剧，给你推荐一部《老友记》全部有十季，不能看字幕，坚持反复看，直到能够把里面的口语表达都弄明白并且会使用了，你的美式英语水平就可以超过重点中学的英语老师了。以下是推荐的语法书：

1.《英语语法新思维》初级、中级、高级

作者张满胜推荐所有学生和老师阅读

记得我当年读的时候，还是32开本，新版内容扩充，版式变为16开。这几乎是可以向除了少儿外的所有学生推荐的必备语法学习书籍。

走进语法、通悟语法、驾驭语法。阶梯层级；环环相扣，层层递进，逻辑性强。

不仅讲解规则规律，更深刻洞悉思维差异。张满胜是英国剑桥大学硕士（曾是上海新东方老师）。娓娓道来式的写作，没有很多“大部头”的“粗暴感”和“断裂感”。循序渐进，语法水平——“曲折式前进，螺旋式上升”！力荐！

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2.《魔法英语高中语法》推荐高中学生和老师阅读

有本叫做《魔法英语高中语法》大蓝本，框架很科学很完整 设计得也很便于查阅，有比较全的例句讲解。但是有个别部分是超出高考大钢的，楼主可以注意不用全都记住，了解就好。权威性：以教育部最新制定的《英语课程标准》为依据，以九年级现行各种版本英语教材为蓝本，由北京外国语大学资深教授、著名英语语法专家薄冰先生亲自主持编写。这是薄冰书的简介，精要性：对普通高中《英语课程标准》中规定的语法项目惊醒精心提炼、重点讲解，其归纳的语法要点高屋建瓴，完全达到了高中英语考试所要求的“九级”标准。针对性：开设“迷你讲座”、“重点提炼”、“难点提示”、“名师点津”、“轻松演练”等专栏，条分缕析，逐一讲解、中和训练。并在“轻松演练”部分附简练的“答案解析”，一针见血、一语破的。趣味性：突破传统语法书单一枯燥的编排设计，特开设“比较”、“注意”等辅助学习小板块，并在每页页脚精心设计了常用口语，既充分利用了空间，又积累了口语知识。

3.《当代实用英语精华》

罗国梁教授主编。推荐高水平学员和所有老师阅读

这本书写得很用心。非常详细。很多其他语法书有意无意忽略的东西，在此书里都给你详细地罗列出来。对于深入领会语言中的一些常见的、特殊的、规律的、意外的……种种现象，都是极有帮助的。

这书细到什么程度？举例：

第二章：数词一、英语中万的表达法二、表示“许多”的数词用法及一些常用量词短语的用法三、英语中倍数增减的表达式四、英语中概数的表示法五、“每”和“每隔”的表示法六、长度、宽度、高度、重量等的表示法七、年代、年月、年龄等的表示法八、运用数词的一些常见习语……

好处是：英语知识面获得极大的扩充；坏处是：当年读了这书后，有极短的一段时间内，不敢说英语了……怕错。

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总之，值得推荐。

(友情提示：本书已经绝版了……不过不用担心！它的升级版是：《实用英语语法精粹（第2版）》，封面不是红皮而是蓝皮了。)

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4.《《朗文英语语法》

作者：L.G.亚历山大推荐所有“新概念英语”的老师和相关学员阅读

本书作者，比这本书更有名——世界著名的英语教学权威、曾任欧洲现代语言教学委员会理事、其著作（NCE,Follow?ME）为交际教学法奠定基础的L.G.亚历山大教授。

外国人自己写的语法书，原汁原味。而且“实用性强，针对性强”（薄冰教授评语）。但由于汉语与英语属于不同语系，因而，作为英国人的亚历山大教授在本书的编写过程中无法顾及到中国学生的学习难点和中文本身与英文的差异点。这也是几乎无法避免的缺憾。

2002年6月17日。正当我为我的高考19天倒计时的时候，亚历山大教授与世长辞……

而幸运的是，多年以后，作为新东方教师中的一员，有幸聆听到了同样为知名语言学家的亚历山大夫人Julia?Alexander对《新概念英语》教学法进行了精辟阐述……其它的都忘了，就记住一句：“《新概念英语》不适合孩子学。”（这也正是为什么在2008年5月，亚历山大夫人Julia?Alexander编写了《新概念英语》青少版。）