2015高考二卷理数_2015全国2卷理数

2024-05-31 05:12:43

1.高考理科数学上海卷

2.2015高考文科和理科数学题一样吗

3.高考理数试题解疑

4.高考有多少套试卷

5.四川高考理科数学试卷难不难,难度系数点评答案解析

6.全国二卷有哪些省

2015高考二卷理数_2015全国2卷理数

2019年难度较大。全国1卷难度较大。按教育部考试命题中心的消息来说，全国二卷主要面向西部等少数民族地区，教育不发达地区。一卷主要面向高等教育不发达的东部和中部地区。一卷难度一般在6.25，二卷一般在5.25。

通过比较可以发现，使用1卷的整体教育水平是要比2卷高一个档次的，当然，里面也有例外。比如辽宁教育就还不错，安徽在1卷试用地区水平较低。但是，试卷的使用地区是与整体教育水平呈线性关系的。

因为高考讲究的是一个公平性，水平低的地方去和水平高的地方比，总是要吃亏。就像很多网上的不明事实的，总是以自己考的不好找借口，说是自己生错了地方。其实，要是在发达地方，成绩更差都有可能，人家从小基础都不一样。

扩展资料：

高考全国一卷和二卷区别：

1、教育部统一命题的高考全国一卷和全国二卷都是依据同一份考试大纲命制的，两份试卷的试题结构基本相同，区别不大。

全国一卷与全国二卷主要区别在难度上面，两份试卷在难度系数方面存在一些差异。考生分别在使用全国一卷和全国二卷的省份之间学习和考试不会有什么区别和影响。

2、从全国卷使用地区看，使用卷一的地区高考竞争压力较大，使用卷二的地区高考竞争压力较小，全国卷一主要适用我国东部和中部教育较发达省份，全国卷二主要适用西部教育较落后的部分省份；

从全国卷难易程度看，整体难度全国卷一＞全国卷二；个别科目难度：①语文：卷一=卷二；②数学：卷一卷二的客观题都是送分题，难度相当；③英语：区别明显，卷一难度＞卷二；④理综：卷一物理较难。

3、首先解释一下，全国一卷和全国二卷又叫做新课标全国卷一和新课标全国卷二。新课标全国卷Ⅰ和新课标全国卷Ⅱ的主要区别：本质上的区别就是难度，新课标全国卷Ⅰ > 新课标全国卷Ⅱ。由于各地之间的教育水平、教育资源配置存在差异，高考试卷的适用区域也有所不同。

全国卷侧重不同的地区，试卷一适用在我国东部和中部的部分省份;试卷二适用在我国西部的部分省份。总体算Ⅱ卷的难度略低于Ⅰ卷的难度。

高考全国一卷和二卷区别：

高考理科数学上海卷

辽宁省高考数学分值占得最大是什么

函式最多，其实各章的都或多或少都与函式有关系。

并且在高考的大题中，三角函式，压轴的函式题都是必不可少的。

辽宁省高考数学难吗

一般来说挺难的

辽宁省高考数学答案

1~5BABCC 6~10BADDC BC...(理数）

2015年辽宁省高考数学卷难吗

沈阳名师解读：选择、填空没有偏题怪题，大题略难

本报讯(华商晨报掌中沈阳客户端主任记者张丽彬)辽宁高考使用“全国卷”后，数学是变难了还是变简单了？

昨日17时，记者在沈阳市第七中学门前看到，大部分考生在走出考场时都面带笑容，纷纷表示“不难，答得还行”。一名男生出来后笑着对妈妈说：“应该能在110分以上。”

理科数学：出现作图题立体几何让画图

沈阳市第二十中学高三数学教师金行宝昨日表示，虽然还没看到高考理科数学原题，但听学生们议论选择、填空都比较正常，相对简单。这也符合“全国卷”的风格，没有偏题、怪题，不像“辽宁卷”原来的12题16题，太难了。而且相对于往年的“全国数学卷”来说，也略简单。

大题和往年的“全国卷”比，要难一些。一些问法比较新颖，比如立体几何题让画图，圆锥曲线第二个问不太好算等。但整体来看，全国一张卷的数学卷做起来很舒服，难易程度不会忽高忽低。今年数学整体要比往年的“辽宁卷”简单一些。

2013年辽宁省高考数学题

这个，会有么？

你是要高考么

2010辽宁省高考数学（理）答案

dabdc bbcdd dc -5 (3,8) 2根3 21/2

辽宁省高考数学题都考什么

找个去年的卷子看看就知道了每年都一样基本小题想不起来了

17题三角函式或者数列 18 立体几何 19 概率 20 圆锥曲线 21导数然后选作

辽宁省2011高考数学试卷

还没有出来的呢，完整的肯定还要等几天，也快的，有了，我全部整理好，再给你

2015高考文科和理科数学题一样吗

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

, .

2.德摩根公式

3.包含关系

4.容斥原理

5．集合的子集个数共有个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式 ;

(2)顶点式 ;

(3)零点式 .

7.解连不等式常有以下转化形式

8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于 ,或且 ,或且 .

9.闭区间上的二次函数的最值

二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则；

，， .

(2)当a<0时，若，则，若，则， .

10.一元二次方程的实根分布

依据：若，则方程在区间内至少有一个实根 .

设，则

（1）方程在区间内有根的充要条件为或；

（2）方程在区间内有根的充要条件为或或或；

（3）方程在区间内有根的充要条件为或 .

11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

(1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .

(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .

(3) 恒成立的充要条件是或 .

12.真值表

p q 非p p或q p且q

真真假真真

真假假真假

假真真真假

假假真假假

13.常见结论的否定形式

原结论反设词原结论反设词

是不是至少有一个一个也没有

都是不都是至多有一个至少有两个

大于不大于至少有个

至多有（）个

小于不小于至多有个

至少有（）个

对所有，

成立存在某，

不成立

或

且

对任何，

不成立存在某，

成立

且

或

14.四种命题的相互关系

原命题互逆逆命题

若p则q 若q则p

互互

互为为互

否否

逆逆

否否

否命题逆否命题

若非p则非q 互逆若非q则非p

15.充要条件

（1）充分条件：若，则是充分条件.

（2）必要条件：若，则是必要条件.

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

16.函数的单调性

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.

17.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.

18．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

19.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则 .

20.对于函数 ( ), 恒成立,则函数的对称轴是函数 ;两个函数与的图象关于直线对称.

21.若 ,则函数的图象关于点对称; 若 ,则函数为周期为的周期函数.

22．多项式函数的奇偶性

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

23.函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称

(2)函数的图象关于直线对称

24.两个函数图象的对称性

(1)函数与函数的图象关于直线 (即轴)对称.

(2)函数与函数的图象关于直线对称.

(3)函数和的图象关于直线y=x对称.

25.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

26．互为反函数的两个函数的关系

27.若函数存在反函数,则其反函数为 ,并不是 ,而函数是的反函数.

28.几个常见的函数方程

(1)正比例函数 , .

(2)指数函数 , .

(3)对数函数 , .

(4)幂函数 , .

(5)余弦函数 ,正弦函数，，

29.几个函数方程的周期(约定a>0)

（1），则的周期T=a；

（2），

或，

或 ,

或 ,则的周期T=2a；

(3) ，则的周期T=3a；

(4) 且，则的周期T=4a；

(5)

,则的周期T=5a；

(6) ，则的周期T=6a.

30.分数指数幂

(1) （，且）.

(2) （，且）.

31．根式的性质

（1） .

（2）当为奇数时，；

当为偶数时， .

32．有理指数幂的运算性质

(1) .

(2) .

(3) .

注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

33.指数式与对数式的互化式

34.对数的换底公式

( ,且 , ,且 , ).

推论 ( ,且 , ,且 , , ).

35．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1) ;

(2) ;

(3) .

36.设函数 ,记 .若的定义域为 ,则，且 ;若的值域为 ,则，且 .对于的情形,需要单独检验.

37. 对数换底不等式及其推广

若 , , , ,则函数

(1)当时,在和上为增函数.

， (2)当时,在和上为减函数.

推论:设，，，且，则

（1） .

（2） .

38. 平均增长率的问题

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有 .

39.数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列的前n项的和为 ).

40.等差数列的通项公式

；

其前n项和公式为

41.等比数列的通项公式

；

其前n项的和公式为

或 .

42.等比差数列 : 的通项公式为

；

其前n项和公式为

43.分期付款(按揭贷款)

每次还款元(贷款元, 次还清,每期利率为 ).

44．常见三角不等式

（1）若，则 .

(2) 若，则 .

(3) .

45.同角三角函数的基本关系式

， = ， .

46.正弦、余弦的诱导公式

47.和角与差角公式

;

(平方正弦公式);

= (辅助角所在象限由点的象限决定, ).

48.二倍角公式

49. 三倍角公式

. .

50.三角函数的周期公式

函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .

51.正弦定理

52.余弦定理

;

53.面积定理

（1）（分别表示a、b、c边上的高）.

（2） .

(3) .

54.三角形内角和定理

在△ABC中，有

55. 简单的三角方程的通解

特别地,有

56.最简单的三角不等式及其解集

57.实数与向量的积的运算律

设λ、μ为实数，那么

(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;

(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;

(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

58.向量的数量积的运算律：

(1) a?b= b?a （交换律）;

(2)（ a）?b= （a?b）= a?b= a?（ b）;

(3)（a+b）?c= a ?c +b?c.

59.平面向量基本定理

如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．

不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

60．向量平行的坐标表示

设a= ,b= ，且b 0，则a b(b 0) .

53. a与b的数量积(或内积)

a?b=|a||b|cosθ．

61. a?b的几何意义

数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

62.平面向量的坐标运算

(1)设a= ,b= ，则a+b= .

(2)设a= ,b= ，则a-b= .

(3)设A ，B ,则 .

(4)设a= ，则 a= .

(5)设a= ,b= ，则a?b= .

63.两向量的夹角公式

(a= ,b= ).

64.平面两点间的距离公式

(A ，B ).

65.向量的平行与垂直

设a= ,b= ，且b 0，则

A||b b=λa .

a b(a 0) a?b=0 .

66.线段的定比分公式

设，，是线段的分点, 是实数，且，则

（）.

67.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、 ,则△ABC的重心的坐标是 .

68.点的平移公式

注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为 .

69.“按向量平移”的几个结论

（1）点按向量a= 平移后得到点 .

(2) 函数的图象按向量a= 平移后得到图象 ,则的函数解析式为 .

(3) 图象按向量a= 平移后得到图象 ,若的解析式 ,则的函数解析式为 .

(4)曲线 : 按向量a= 平移后得到图象 ,则的方程为 .

(5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然为m= .

70. 三角形五“心”向量形式的充要条件

设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则

（1）为的外心 .

（2）为的重心 .

（3）为的垂心 .

（4）为的内心 .

（5）为的的旁心 .

71.常用不等式：

（1） (当且仅当a＝b时取“=”号)．

（2） (当且仅当a＝b时取“=”号)．

（3）

（4）柯西不等式

（5） .

72.极值定理

已知都是正数，则有

（1）若积是定值，则当时和有最小值；

（2）若和是定值，则当时积有最大值 .

推广已知，则有

（1）若积是定值,则当最大时, 最大；

当最小时, 最小.

（2）若和是定值,则当最大时, 最小；

当最小时, 最大.

73.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

；

74.含有绝对值的不等式

当a> 0时，有

或 .

75.无理不等式

（1） .

（2） .

（3） .

76.指数不等式与对数不等式

(1)当时,

;

(2)当时,

;

77.斜率公式

（、）.

78.直线的五种方程

（1）点斜式 (直线过点，且斜率为 )．

（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).

（3）两点式 ( )( 、 ( )).

(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )

（5）一般式 (其中A、B不同时为0).

79.两条直线的平行和垂直

(1)若，

① ;

② .

(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,

① ；

② ；

80.夹角公式

(1) .

( ， , )

(2) .

( , , ).

直线时，直线l1与l2的夹角是 .

81. 到的角公式

(1) .

( ， , )

(2) .

( , , ).

直线时，直线l1到l2的角是 .

82．四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为 (除直线 ),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为 ,其中是待定的系数．

(2)共点直线系方程：经过两直线 , 的交点的直线系方程为 (除 )，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．

(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．

83.点到直线的距离

(点 ,直线： ).

84. 或所表示的平面区域

设直线，则或所表示的平面区域是：

若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.

85. 或所表示的平面区域

设曲线（），则

或所表示的平面区域是：

所表示的平面区域上下两部分；

所表示的平面区域上下两部分.

86. 圆的四种方程

（1）圆的标准方程 .

（2）圆的一般方程 ( ＞0).

（3）圆的参数方程 .

（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、 ).

87. 圆系方程

(1)过点 , 的圆系方程是

,其中是直线的方程,λ是待定的系数．

(2)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．

(3) 过圆 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．

88.点与圆的位置关系

点与圆的位置关系有三种

若，则

点在圆外; 点在圆上; 点在圆内.

89.直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种:

;

其中 .

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，

;

91.圆的切线方程

(1)已知圆．

①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是

当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．

②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．

③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．

(2)已知圆．

①过圆上的点的切线方程为 ;

②斜率为的圆的切线方程为 .

92.椭圆的参数方程是 .

93.椭圆焦半径公式

， .

94．椭圆的的内外部

（1）点在椭圆的内部 .

（2）点在椭圆的外部 .

95. 椭圆的切线方程

(1)椭圆上一点处的切线方程是 .

（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是

（3）椭圆与直线相切的条件是 .

96.双曲线的焦半径公式

， .

97.双曲线的内外部

(1)点在双曲线的内部 .

(2)点在双曲线的外部 .

98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1）若双曲线方程为渐近线方程： .

(2)若渐近线方程为双曲线可设为 .

(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.

99. 双曲线的切线方程

(1)双曲线上一点处的切线方程是 .

（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是

（3）双曲线与直线相切的条件是 .

100. 抛物线的焦半径公式

抛物线焦半径 .

过焦点弦长 .

101.抛物线上的动点可设为P 或 P ，其中 .

102.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是 .

103.抛物线的内外部

(1)点在抛物线的内部 .

点在抛物线的外部 .

(2)点在抛物线的内部 .

点在抛物线的外部 .

(3)点在抛物线的内部 .

点在抛物线的外部 .

(4) 点在抛物线的内部 .

点在抛物线的外部 .

104. 抛物线的切线方程

(1)抛物线上一点处的切线方程是 .

（2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是 .

（3）抛物线与直线相切的条件是 .

105.两个常见的曲线系方程

(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是

( 为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.

106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或

（弦端点A ，由方程消去y得到， , 为直线的倾斜角，为直线的斜率）.

107.圆锥曲线的两类对称问题

（1）曲线关于点成中心对称的曲线是 .

（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是

108.“四线”一方程

对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代即得方程

，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.

109．证明直线与直线的平行的思考途径

（1）转化为判定共面二直线无交点；

（2）转化为二直线同与第三条直线平行；

（3）转化为线面平行；

（4）转化为线面垂直；

（5）转化为面面平行.

110．证明直线与平面的平行的思考途径

（1）转化为直线与平面无公共点；

（2）转化为线线平行；

（3）转化为面面平行.

111．证明平面与平面平行的思考途径

（1）转化为判定二平面无公共点；

（2）转化为线面平行；

（3）转化为线面垂直.

112．证明直线与直线的垂直的思考途径

（1）转化为相交垂直；

（2）转化为线面垂直；

（3）转化为线与另一线的射影垂直；

（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.

113．证明直线与平面垂直的思考途径

（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；

（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；

（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；

（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；

（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.

114．证明平面与平面的垂直的思考途径

（1）转化为判断二面角是直二面角；

（2）转化为线面垂直.

115.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律

(1)加法交换律：a＋b=b＋a．

(2)加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．

(3)数乘分配律：λ(a＋b)=λa＋λb．

116.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广

始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.

117.共线向量定理

对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a‖b 存在实数λ使a=λb．

三点共线 .

、共线且不共线且不共线.

118.共面向量定理

向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对 ,使．

推论空间一点P位于平面MAB内的存在有序实数对 ,使，

或对空间任一定点O，有序实数对，使 .

119.对空间任一点和不共线的三点A、B、C，满足（），则当时，对于空间任一点，总有P、A、B、C四点共面；当时，若平面ABC，则P、A、B、C四点共面；若平面ABC，则P、A、B、C四点不共面．

四点共面与、共面

（平面ABC）.

120.空间向量基本定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc．

推论设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使 .

121.射影公式

已知向量 =a和轴，e是上与同方向的单位向量.作A点在上的射影，作B点在上的射影，则

〈a，e〉=a?e

122.向量的直角坐标运算

设a＝，b＝则

(1)a＋b＝；

(2)a－b＝；

(3)λa＝ (λ∈R)；

(4)a?b＝；

123.设A ，B ，则

= .

124．空间的线线平行或垂直

设，，则

；

125.夹角公式

设a＝，b＝，则

cos〈a，b〉= .

推论，此即三维柯西不等式.

126. 四面体的对棱所成的角

四面体中, 与所成的角为 ,则

127．异面直线所成角

(2) ；；

(3) ；

(4) ；

(5) （为弧度）；

(6) （为弧度）；

(7) （为弧度）

196.判别是极大（小）值的方法

当函数在点处连续时，

（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；

（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.

197.复数的相等

.（）

198.复数的模（或绝对值）

= = .

199.复数的四则运算法则

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

200.复数的乘法的运算律

对于任何，有

交换律: .

结合律: .

分配律: .

201.复平面上的两点间的距离公式

（，）.

202.向量的垂直

非零复数，对应的向量分别是，，则

的实部为零为纯虚数

(λ为非零实数).

203.实系数一元二次方程的解

实系数一元二次方程，

①若 ,则 ;

②若 ,则 ;

③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根 .

高考理数试题解疑

不完全相同，但有很多相似之处。文科数学主要考察的是思维逻辑和应用能力，而理科数学则更加注重数学的基本概念和计算能力。因此，两个版本的数学试题会在一定程度上有不同的难度和题型分布。但在一些知识点上，两个版本的数学试题是相同的。

高考有多少套试卷

a+b代表第一列数纵向相加，c+d代表第二列数纵向相加a+c代表第一行数横向相加，b+d代表第二行数横向相加a\b\c\d就是对应了已知四个数（这是新课标选修知识，到时候高二学了你知道了）立体几何题见图

四川高考理科数学试卷难不难,难度系数点评答案解析

高考有7套试卷。

资料扩展：

全国统一高考试卷（高考试题全国卷），简称全国卷，是由教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。

2007年，宁夏新课标高考卷开启了新课标全国卷命题的序幕。2013年，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。2016年，新增新课标全国Ⅲ卷，并将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别另称为乙、甲、丙卷。

2020年，为匹配新高考改革，新增新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，新高考全国卷仅包括语数英（统考科目），其余科目自主命题。

2021年，取消原新课标全国Ⅱ卷（甲卷），并入Ⅰ卷（乙卷），合称全国乙卷；原新课标全国Ⅲ卷（丙卷）改称全国甲卷。外语科目中，除英语外，其余小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题权，不分卷。

山东、海南进入新高考，均为单科卷。其中山东语数英采用新高考全国Ⅰ卷（不含英语听力），海南语数英采用新高考全国Ⅱ卷。除语数英统考科目外均自主命题。北京、天津两省市也进入新高考，并自主命题。

河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆八省市进入新高考，均为单科卷。其中河北、江苏、福建、湖北、湖南、广东语数英采用新高考全国Ⅰ卷，辽宁、重庆语数英采用新高考全国Ⅱ卷。除语数英统考科目外均自主命题。

2023年高考，共有全国卷4套。包括新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷，全国甲卷、乙卷。共28个省级行政区使用全国卷，浙江语数英加入新高考全国卷，采用Ⅰ卷。由于浙江新高考英语有两次考试机会，因此1月英语第一次高考单独命题。

全国二卷有哪些省

四川高考理科数学试卷难不难,难度系数点评答案解析

普通高考理科数学(四川卷)依然遵循《考试大纲》及《考试说明(四川卷)》要求，保持了近几年的四川卷命题风格，在题型、题量、难度方面保持了相对稳定，立足现行教材，回归数学本质，重视基础知识、基本技能的考查，强调通性通法，注重能力立意，命题命制立足学科主干知识，将知识、方法、能力的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在知识交汇处考查学生的数学思维方法和能力，同时试题在稳定中追求创新，有利于考查学生的数学素养与学习潜能，整个试卷布局合理，难度适中，有较好区分度，无偏题、怪题，有利于科学选拨人才，维护社会公平与稳定。

　一.注重基础，加强创新、突出重难点思维方法

　纵观高考试题，突出体现在基础与创新：四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上，加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定，避免大起大落。选择填空试题叙述简练，侧重考查基础，如理科第1,2,3,4,5,7,8题，直接来自教材习题或改编，中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活，如第12题，以生活中的食品问题为背景考查对数，第17题以辩论赛为背景，考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序，依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数，这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合，如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起，加强了综合能力的考查。

知识模块函数与导数平面向量与三角函数数列与不等式立体几何解析几何计数原理与概率统计总计 2013 24 27 17 17 18 17 120 2014 29 27 17 17 23 12 125 2015 29 27 12 17 23 17 125

　通过上表可以看出，四川高考数学试题非常注重对学科主干知识的重点考查。

　二.知识素材、情境都有创新，注重探究

　同时部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新，考查学生的探究意识，应用意识和创新意识，如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景，从特殊到一般，从形象到抽象进行不同侧面的探究，第21题也考查学生的应用意识和创新意识，对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法，进行独立思考分析，创造性的解决问题有较高且合理的要求。

　第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年差距较大，此题需要学生有探究猜想的能力，先通过特殊直线将点找出来，再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查，如果能发现此比例关系是角平分线定理，那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。

　第21题展现了数学学科的抽象性和科学性，和最后一题类似，考查2阶导数和分类讨论，解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理进行证明，整个解答过程经历“画图——观察——探究——发现——证明”的过程，这些试题立意新颖，背景深刻，情境生动，设问巧妙，能很好的考查学生理性思维的广度与深度，考查学生的数学学习潜能。

　总之，四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，紧扣考试大纲，立足教材，在考查基础知识的同时，重视考查能力，追求创新意识，从来看，尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理，难度较更难，有一定区分度，称得上是一份质量上乘的试卷，对促进课程改革也有良好的导向作用。

　最后，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。

　赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入北京大学，学而思自主招生班主带老师。上课激情风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。

　陈渝：学而思高考研究中心数学研究员，高中数学联赛一等奖，考入北京大学数学系。

Ⅱ卷目前使用省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆

全国卷分为全国甲卷、全国乙卷和全国丙卷。从2013年开始，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。从2016年开始，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷。

并且从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲、乙、丙卷。

2020年开始，因部分原课标全国卷地区高考改革，新推出新高考全国卷Ⅰ、Ⅱ卷。

扩展资料：

全国甲卷新课标Ⅱ卷：

2015年及其之前：贵州甘肃广西青海西藏黑龙江吉林宁夏内蒙古新疆云南辽宁（综合）海南（语文、数学、英语）；

2015年增加省份：辽宁（语文、数学、英语）；?