重庆高考数学试卷-重庆高考数学试卷题型分布

1.21年重庆高考数学考什么试卷

2.2023年重庆高考数学难度大吗

3.今年重庆数学高考难度

4.重庆08年高考数学题

5.重庆今年高考数学难不难

6.2023重庆高考难度

21年重庆高考数学考什么试卷

重庆考全国卷Ⅱ。2021年重庆高考使用全国Ⅱ卷。

扩展知识：

重庆高考2021数学难度

2021年重庆高考数学难度备受关注。根据往年数据和考生反馈，数学一直被认为是高考中最具挑战性的科目之一。今年的数学卷子是否会更加困难，也成为了广大考生及家长们普遍关心的话题。

不过，需要注意的是，无论难度如何变化，我们都应该以平常心对待，在备战过程中保持良好状态、沉着冷静才能够取得理想成绩。因此，建议广大考生及其家长们要制定合理、充分复习，并且在紧张压力下始终保持积极的心态。

数学考试的题型和内容

根据往年情况，这份试卷通常包含选择题、填空题和解答题三部分。其中，选择题的数量较多，主要测试基本概念和计算能力；填空题侧重于应用型思维能力；而解答题则更加需要深入理解知识点与单独思考。

在具体内容上，几何、函数等板块一直是重点考察对象，在最近数年也增加了对数据统计和图表分析技巧的涉及程度。因此，同学们除了做好基础知识复习外，还需培养良好的逻辑思维和实际问题解决能力。

备战重庆高考数学

据悉，今年的高考数学试卷较往年更加注重对知识点的深入理解和运用能力的测试，在部分题目上设置了较为复杂或者综合性强的问题，要求考生具有一定的思维拓展能力和分析判断水平。

因此，备战中需特别关注各大题型在试卷中所占比例以及对应重点知识点，并进行逐个攻克。除此之外，还需要做好整体规划、科学备考与精准冲刺等方面工作，提升自身竞争力并最终实现自我价值发挥和成功踏入理想院校。

2023年重庆高考数学难度大吗

2023年的高考数学难度可能会比以往更加高。

全国试卷和新高考试卷的高考学生认为2022年高考数学试卷仍然很难。然而，如果这很难，对其他人来说也不蚂岩磨春会太容易。如果我们改变我们的心态，这对每个人来说都很难，我们的闷游御心理也会更加平衡。

注意事项：

2022高考数学太反常，80%学生考哭了，看到走出考场蹲在地上痛哭的考生，不仅很多家长默默的流下了泪水，很多的网友看到此类的时候，也忍不住心疼考生而落泪。

三年疫情，这届考生本身就很难，所以大众都希望“善待”这届考生，题目应该简单一点而不是考哭一众学生！大众的想法全部都反映在舆论上，舆论一边倒的在谴责出题人，认为出题人是在标榜自己，为难考生。

重庆市普通高校招生统一考试实行“3+1+2”模式。“3”指全国统一考试语文、数学、外语3科；“1”指升散拿普通高中学业水平选择性考试首选科目1科；“2”指普通高中学业水平选择性考试再选科目2科。

在普通高中学业水平选择性考试中，物理、历史为首选科目，考生只能且并旁卖必须选择其中1科报考；思想政治、地理、化学、生物学4科为再选科目，考生只能且必须选择其中2科报考。

重庆高考各科分数：

重庆市的高考总成绩由全国统一考试的语文、数学、外语3科成绩和学业吵搭水平选择性考试首选科目1科、再选科目2科成绩组成，总分为750分。

其中，全国统一考试科目语文、数学、外语的分值均为150分，总分450分；学业水平选择性考试每科原始绝逗分值均为100分，首选科目成绩以原始分计入总成绩，再选科目成绩以等级转换分（每科满分仍为100分）计入总成绩，总分300分。

今年重庆数学高考难度

今年重庆数学高考难度介绍如下：

今年重庆高考数学难度不大。

选择题和填空题相对简单。填空题难度设置较小，要说花时间较长的选择题就是最后一道选择题,可能计算量稍微大一些。

高考数学的答题时间怎么分配

数学选择和填空控制在45分钟左右，能在半小时结束最好。(当然选择和填空里一般有一两道很不好做的，不要着急就行了)。大题嘛，如果想追求很高的分，那么高考最后三道要留足50分钟左右的时间。但这样前三道大题的时间就比较短了。

所以数学最好从选择填空上挤时间。一般说来，高考前三道大题每道10分钟左右，后三道总共50分钟(甚至1小时)，至于哪道多哪道少依情况而定，或者每道20分钟左右。选择题有很多技巧，多练习一下，比如选项代入法，最快的话12道题其实5分钟就可以解决了。

还要学会放弃，比如数学压轴题最后一问可以先不考虑，先把前面的弄好，有机会了再说。还要注意第一道大题不要失误了，第一道大题一般都是三角函数，算是最简单的了，但是这两年全国卷的第一大题很喜欢出的有些难，所以要注意，如果短时间内做不出来不要着急，先隔过去也可以。

主要是基础要打好，多做些基础类型的母题。只要基础不差，不犯低级失误，120分不是很难。

重庆08年高考数学题

2008年高考（重庆卷）数学（理科）解析

满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：

如果A、B互斥，那么　　　P(A+B)=P(A)+P(B)

如果A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　

Pn(K)=kmPk(1-P)n-k

以R为半径的球的体积V= πR3.

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）复数1+ =

(A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3

标准答案A

试题解析1+ =1+

高考考点复数的概念与运算。

易错提醒计算失误。

学科网备考提示复数的概念与计算属于简单题，只要考生细心一般不会算错。

(2) 设 是整数，则“ 均为偶数” 是“ 是偶数”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

标准答案A

试题解析 均为偶数 是偶数 则充分； 是偶数则 均为偶数或者 均为奇数即 是偶数 均为偶数 则不必要，故选A

高考考点利用数论知识然后根据充要条件的概念逐一判定

易错提醒 是偶数则 均为偶数或者 均为奇数

学科网备考提示 均为偶数 是偶数，易得;否定充要时只要举例： ，即可。

(3)圆O1: 和圆O2: 的位置关系是

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

标准答案B

试题解析 , ， 则

高考考点圆的一般方程与标准方程以及两圆位置关系

易错提醒 相交

学科网备考提示圆的一般方程与标准方程互化，此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(4)已知函数y= 的最大值为M,最小值为m,则 的值为

(A) (B) (C) (D)

标准答案C

试题解析定义域 ，当且仅当 即 上式取等号，故最大值为 最小值为

高考考点均值定理

易错提醒正确选用

学科网备考提示教学中均值定理变形应高度重视和加强训练

(5)已知随机变量 服从正态分布N(3,a2),则 ＝

(A) (B) (C) (D)

标准答案D

试题解析 服从正态分布N(3,a2) 则曲线关于 对称，

高考考点正态分布的意义和主要性质。

易错提醒正态分布 性质：曲线关于 对称

学科网备考提示根据正态分布 性质是个较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(6) 若定义在 上的函数 满足：对任意 有 则下列说法一定正确的是

（A） 为奇函数 （B） 为偶函数（C） 为奇函数（D） 为偶函数

(8)已知双曲线 （a＞0,b＞0）的一条渐近线为 ,离心率 ,则双曲线方程为

（A） － =1 (B)

(C) (D)

标准答案C

试题解析 ， ， 所以

高考考点双曲线的几何性质

易错提醒消去参数

学科网备考提示圆锥曲线的几何性质是高考必考内容

(9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

（A）V1= (B) V2=

（C）V1> V2 （D）V1< V2

标准答案D

试题解析 设大球半径为 ，小球半径为 根据题意 所以 于是 即 所以

高考考点球的体积公式及整体思想

易错提醒 及不等式的性质

学科网备考提示数形结合方法是高考解题的锐利武器，应当很好掌物。

(10)函数f(x)= ( ) 的值域是

（A） （B） （C） （D）

标准答案B

试题解析特殊值法， 则f(x)= 淘汰A，

令 得 当时 时 所以矛盾 淘汰C， D

高考考点三角函数与函数值域

易错提醒不易利用函数值为 进行解题

学科网备考提示加强特殊法---淘汰法解选择题的训练，节省宝贵的时间，提高准确率

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上

（11）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，

则

标准答案{2,5}

试题解析 ，

高考考点集合运算

易错提醒补集的概念

学科网备考提示应当把集合表示出来，一般就不会算错。

（12）已知函数f(x)= (当x 0时) ，点在x=0处连续，则 .

标准答案

试题解析 又 点在x=0处连续，

所以 即 故

高考考点连续的概念与极限的运算

易错提醒

学科网备考提示函数连续解题较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(13)已知 (a>0) ，则 .

标准答案3

试题解析

高考考点指数与对数的运算

易错提醒

学科网备考提示加强计算能力的训练，训练准确性和速度

(14)设 是等差数列{ }的前n项和， , ,则 .

标准答案-72

试题解析 ，

高考考点等差数列求和公式以及等差数列的性质的应用。

易错提醒等差数列的性质

学科网备考提示此题不难，但是应当注意不要因为计算失误而丢分

（15）直线 与圆 相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线 的方程为 。

标准答案

试题解析设圆心 ，直线 的斜率为 ， 弦AB的中点为 ， 的斜率为 ， 则 ，所以 由点斜式得

高考考点直线与圆的位置关系

易错提醒

学科网备考提示重视圆的几何性质

(16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.

标准答案216

试题解析 则底面共 ， ，

，由分类计数原理得上底面共 ，由分步类计数原理得共有

高考考点排列与组合的概念，并能用它解决一些实际问题。

易错提醒掌握排列组合的一些基本方法，做题时从特殊情况分析，可以避免错误。

学科网备考提示排列组合的基本解题方法

三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

设 的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A= ，c=3b.求：

（Ⅰ） 的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值.

标准答案　解：（Ⅰ）由余弦定理得

＝ 故

（Ⅱ）解法一： ＝ ＝

　由正弦定理和（Ⅰ）的结论得

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有

　 ＝

故

　同理可得

从而

高考考点本小题主要考查余弦定理、三角函数的基本公式、三角恒等变换等基本知识，以及推理和运算能力。 三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。

易错提醒正余切转化为正余

学科网备考提示三角函数在高考题中属于容易题，是我们拿分的基础。。

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数 的分别列与期望E .

标准答案　解：令 分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.

（Ⅰ）由独立同时发生与互斥至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为

（Ⅱ） 的所有可能值为2，3，4，5，6，且

故有分布列

2

3

4

5

6

P

从而 （局）.

高考考点本题主要考查独立同时发生、互斥、分布列、数学期望的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力。

易错提醒连胜两局或打满6局时停止

学科网备考提示重视概率应用题，近几年的试题必有概率应用题。

（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（19）图，在 中，B= ,AC= ,D、E两点分别在AB、AC上.使

,DE=3.现将 沿DE折成直二角角，求：

（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；

（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.

标准答案　解法一：

（Ⅰ）在答（19）图1中，因 ，故BE∥BC.又因B＝90°，从而AD⊥DE.

在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，从

而AD⊥DB.而DB⊥BC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线.

下求DB之长.在答（19）图1中，由 ，得

又已知DE=3,从而

因

y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0，4）， ，E（0，3，0）. 过D作DF⊥CE,交CE的延长线

于F，连接AF.

设 从而

，有 ①

又由 ②

联立①、②，解得

因为 ,故 ,又因 ,所以 为所求的二面角A-EC-B的平面角.因 有 所以

因此所求二面角A-EC-B的大小为

高考考点本题主要考查直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、异面直线间的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。

易错提醒

学科网备考提示立体几何中的平行、垂直、二面角是考试的重点。

（20）（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）

设函

（Ⅰ）用 分别表示 和 ；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间。

标准答案解：(Ⅰ)因为

又因为曲线 通过点（0， ）,故

又曲线 在 处的切线垂直于 轴，故 即 ,因此

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故当 时， 取得最小值- .此时有

从而

所以 令 ，解得

当

当

当

由此可见，函数 的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.

高考考点本题主要考查导数的概念和计算、利用导数研究函数的单调性、利用单调性求最值以及不等式的性质。

易错提醒不能求 的最小值

学科网备考提示应用导数研究函数的性质，自2003年新教材使用以来，是常考不衰的考点。

（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（21）图， 和 的平面上的两点，动点 满足：

（Ⅰ）求点 的轨迹方程：

（Ⅱ）若

由方程组 解得 即P点坐标为

高考考点本题主要考查椭圆的方程及几何性质、 等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力。

易错提醒不能将条件 与 联系起来

学科网备考提示重视解析几何条件几何意义教学与训练。

（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

　设各项均为正数的数列{an}满足 .

（Ⅰ）若 ，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；

（Ⅱ）记 对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式.

标准答案 解：(Ⅰ)因

由此有 ，故猜想 的通项为

对 求和得 ⑦

由题设知

即不等式22k+1＜ 对k N*恒成立.但这是不可能的，矛盾.

因此 ,结合③式知, 因此a2=2*2= 将 代入⑦式得 =2－ (n N*),

所以 = =22－ (n N*)

高考考点本题主要考查等比数列的求和、数学归纳法、不等式的性质，综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

易错提醒如何证明，选择方法很重要。本题（Ⅱ）证明要会熟练的使用不等式放宿技巧。

学科网备考提示这种题不仅要求考生有很好的思维、推理能力；而且平时做题要善于总结，对数列与不等式的放宿技巧要非常熟练。

重庆今年高考数学难不难

重庆高考数学难度不大，选择题难度不大，填空题难度稍大。

重庆高考难度是困难难度。

而且，根据外界将全国31个省市自治区高考难度划分的梯队来看，重庆高考难度排在第五梯队，属于“一般模式”。其中，排在第一梯队的是江苏省，被称为‘地狱模式’排在第二梯队的有浙江、河南、河北、山东，被称为‘噩梦模式’。

排在第三梯队的有湖北、安徽，属于‘困难模式’，排在第四梯队衡拿兄的有湖南、江西、广东、四川，属于‘较难模式’。

排在第五梯队的有陕西、黑龙江、吉林省、辽宁、内蒙古、山西、甘肃、重庆、云南、贵州、广西、福建，属于‘一般模式’，排在第六梯队的有北京、天津、上海、宁夏、新疆、青海、西藏、海南，属于‘简单模式’。

普通高等学校招生全国统一考试：

普通高等学校招生全国统一考试，简称"高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校招生全国统一考试， 是为普通高等学校招生设置咐袭的全国性统一考试， 每年6月7日-10日实施。参加考试的对象是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民，招生分理工农敏做医（含体育）、史（含外语和艺术）两大类。普通高等学校根据考生成绩，按照招生章程和，德智体美劳全面衡量，择优录取。

2023重庆高考难度

2023年重庆高考各科试题难度总体来说适中。

重庆高考大部分科目难度话中，一些偏文的科自政治，历史，地理难度在接受范围内。今年重庆高考数学试卷难度中等偏上，数学其础好的考生，也觉得今年高考数学难度偏高。

2023重庆高考语文，数学，英语用的是新高考二卷，从试题难度上看，并没有所谓的偏题，难题，怪题，基本上都是同学们日常学到的知识，如果同学们基础知识比较牢固，那么，重庆高考试卷难度并不大。

重庆高考试题总分为750分，其中语文、数学、外语分别为150分，首选科目100分(从物理、历史2门中选1门，用原始分)，再选科目2门各100分(从政治、地理、化学、生物4门中选2门，用等级转换分)。

重庆高考试题的难度应该不会有大幅度的提升或是下降，只可能是小幅度的摆动，但是相信在结构上会作出一些调整和变化。

总的来说，2023年重庆高考试题的难度可能不会走高，但是至少和2022基本持平，不要寄希望于高考变简单，还是让自己变强大才是正确的途径。

2023年重庆高考各科难度

重庆高考语文试题从整体形势来看，2023新高考2卷整体难度还是略有降低的，主要体现在作文题目比较好组织论点。从近十年的重庆高考语文试卷难度来看，总体上难度呈现下降趋势。

2023年重庆高考数学试题有点难。近年来重庆高考数学试题越来越注重考查思维品质，强调考查逻辑推理与独立思考注重知识的运用。原来的死记硬背已经不能适应高考模式了。

2023重庆高考英语试题难度整体来说处干中等水平，行窃考生答起来比较顺手，没有所谓的“偏题怪题”。重庆高考英语试题通过恰当的选材和巧妙的设问，以英语学科必备知识为基础，考查听，说，读，写等关键能力，重庆高考英语试题同时渗透对学生英语语言知识、思维品质、文化意识和学习能力等学科素养的考查。