2013北京高考数学解析,2013北京高考数学理科答案解析

1.2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：分组频数频率频率/组距[0，30）60.0060.0002[30，60）82

北京数学高考较难。

北京的高考数学试卷通常会涉及一些较为复杂的数学概念、公式及运算步骤，需要考生对基本数学知识掌握扎实。同时，北京的高考数学试卷还会涉及到一些计算机、数学建模等方面的题型，需要考生具备一定的计算机编程和应用技能。

除了考试内容难度比较高，北京高考对时间也要求颇高。北京的高考数学试卷通常都比较长，需要考生在有限的时间内快速准确地完成试卷，因此考生在备考时也要注重做题速度和时间掌控能力的训练。

相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。

在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。

高考数学的注意点与技巧

1、题型分析。认真分析历年高考数学试卷，了解每种题型的出题特点，题目难度及其解法，以及出题频率。针对不同题型制定相应复习计划和策略。

2、知识点重点训练。北京数学高考试卷涉及的知识点较多，需要有重点训练。重点训练可以包括做一些难度较大的题目、总结一些解题技巧和方法，以及注意一些常见易错点。

3、做题速度和时间掌控。北京高考数学试卷时间紧张，需要考生掌握良好的题目做题速度和时间掌控能力。最好进行针对性的训练，提高做题效率和时间掌控水平。

4、多练习真题。多做历年高考试卷真题，了解考试命题的风格，有助于提高考试的应对能力。在做真题的过程中，注意分析错题原因和出错的规律。

5、合理安排复习计划。合理安排复习计划，有针对性地复习知识点，落实复习备考任务。同时，也要注意保持良好的心态，不要给自己太大的压力和负担，保持愉快和轻松的心境，对应考心态有利。

2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：分组频数频率频率/组距[0，30）60.0060.0002[30，60）82

（1）M＝1000，m＝436，n＝0.436，N＝0.220，频率分布直方图详见试题解析； （2）全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为13120； （3）7人中录取2人恰有1人为女生的概率为 .

试题分析：（1）由表格容易求出m、n、M、N的值，频率分布直方图详见试题解析； （2）由古典概型可以求出全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为13120； （3）设4名男生分别表示为A 1 、A 2 、A 3 、A 4 ，3名女生分别表示为B 1 、B 2 、B 3 ，列举出从7名学生中录取2名学生的基本事件有21种，满足条件的有12种，因此7人中录取2人恰有1人为女生的概率为 . 试题解析：（1）如图 ，则M＝1000，m＝436，n＝0.436，N＝0.220. 5分 （2）设全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为x，则 ，x＝13120. 7分 （3）设4名男生分别表示为A 1 、A 2 、A 3 、A 4 ，3名女生分别表示为B 1 、B 2 、B 3 则从7名学生中录取2名学生的基本事件有： （A 1 ，A 2 ），（A 1 ，A 3 ），（A 1 ，A 4 ），（A 1 ，B 1 ），A 1 ，B 2 ），（A 1 ，B 3 ）， （A 2 ，A 3 ），（A 2 ，A 4 ），（A 2 ，B 1 ），（A 2 ，B 2 ），（A 2 ，B 3 ），（A 3 ，A 4 ）， （A 3 ，B 1 ），（A 3 ，B 2 ），（A 3 ，B 3 ），（A 4 ，B 1 ），（A 4 ，B 2 ），（A 4 ，B 3 ）， （B 1 ，B 2 ），（B 1 ，B 3 ），（B 2 ，B 3 ），共21种 设“选2人恰有1名女生”为事件A，有： （A 1 ，B 1 ），（A 1 ，B 2 ），（A 1 ，B 3 ），（A 2 ，B 1 ），（A 2 ，B 2 ），（A 2 ，B 3 ）， （A 3 ，B 1 ），（A 3 ，B 2 ），（A 3 ，B 3 ），（A 4 ，B 1 ），（A 4 ，B 2 ），（A 4 ，B 3 ）， 共12种， 则 . 故7人中录取2人恰有1人为女生的概率为 . 9分

（Ⅰ）由统计表知：M=

6

0.006

＝1000，

m=1000-6-82-256-220=436，

n=

436

1000

=0.436，N=

220

1000

=0.220．

频率分布直方图如图：

（Ⅱ）设全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为x，

则

1000

20000

＝

656

x

，x=13120；

（Ⅲ）设4名男生分别表示为A1、A2、A3、A4，

3名女生分别表示为B1、B2、B3，

则从7名学生中录取2名学生的基本事件有：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），

（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，A4），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），

（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共21种

设“选2人恰有1名女生”为事件A，有：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），

共12种，

∴P(A)＝

12

21

＝

4

7

．

故7人中录取2人恰有1人为女生的概率为：

4

7

．